↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 56 |
← 339.42 m → | S 56 |
→ |
↑ 339.45 m ↓ |
↑ 339.45 m ↓ |
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S 56 |
← 339.39 m → 115 211 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28822 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45207 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439796447753906 y=0.689811706542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439796447753906 × 216)
floor (0.439796447753906 × 65536)
floor (28822.5)tx = 28822 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.689811706542969 × 216)
floor (0.689811706542969 × 65536)
floor (45207.5)ty = 45207 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28822 / 45207 ti = "16/28822/45207" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28822/45207.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28822 ÷ 216
28822 ÷ 65536x = 0.439788818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45207 ÷ 216
45207 ÷ 65536y = 0.689804077148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439788818359375 × 2 - 1) × π
-0.12042236328125 × 3.1415926535Λ = -0.37831801 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.689804077148438 × 2 - 1) × π
-0.379608154296875 × 3.1415926535Φ = -1.19257418874776 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37831801} λ = -0.37831801} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.19257418874776))-π/2
2×atan(0.303439148200733)-π/2
2×0.29460898214555-π/2
0.5892179642911-1.57079632675φ = -0.98157836 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37831801} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.676025° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98157836 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.240297° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28822 KachelY 45207 -0.37831801 -0.98157836 -21.676025 -56.240297 Oben rechts KachelX + 1 28823 KachelY 45207 -0.37822214 -0.98157836 -21.670532 -56.240297 Unten links KachelX 28822 KachelY + 1 45208 -0.37831801 -0.98163164 -21.676025 -56.243350 Unten rechts KachelX + 1 28823 KachelY + 1 45208 -0.37822214 -0.98163164 -21.670532 -56.243350 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98157836--0.98163164) × R
5.32800000000444e-05 × 6371000dl = 339.446880000283m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98157836--0.98163164) × R
5.32800000000444e-05 × 6371000dr = 339.446880000283m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37831801--0.37822214) × cos(-0.98157836) × R
9.58699999999979e-05 × 0.555711029647995 × 6371000do = 339.421500563095m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37831801--0.37822214) × cos(-0.98163164) × R
9.58699999999979e-05 × 0.555666733171665 × 6371000du = 339.394444817099m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98157836)-sin(-0.98163164))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.555711029647995-0.555666733171665)× R²
abs(-0.37822214--0.37831801)×4.42964763298637e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.42964763298637e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.42964763298637e-05× 40589641000000 ar = 115210.977404164m²