↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 354.65 m → | S 54 |
→ |
↑ 354.61 m ↓ |
↑ 354.61 m ↓ |
|||
S 54 |
← 354.62 m → 125 758 m² |
S 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28815 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44652 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439689636230469 y=0.681343078613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439689636230469 × 216)
floor (0.439689636230469 × 65536)
floor (28815.5)tx = 28815 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681343078613281 × 216)
floor (0.681343078613281 × 65536)
floor (44652.5)ty = 44652 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28815 / 44652 ti = "16/28815/44652" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28815/44652.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28815 ÷ 216
28815 ÷ 65536x = 0.439682006835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44652 ÷ 216
44652 ÷ 65536y = 0.68133544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439682006835938 × 2 - 1) × π
-0.120635986328125 × 3.1415926535Λ = -0.37898913 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68133544921875 × 2 - 1) × π
-0.3626708984375 × 3.1415926535Φ = -1.13936423016949 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37898913} λ = -0.37898913} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13936423016949))-π/2
2×atan(0.320022417751245)-π/2
2×0.309723279815826-π/2
0.619446559631652-1.57079632675φ = -0.95134977 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37898913} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.714478° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95134977 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.508327° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28815 KachelY 44652 -0.37898913 -0.95134977 -21.714478 -54.508327 Oben rechts KachelX + 1 28816 KachelY 44652 -0.37889325 -0.95134977 -21.708984 -54.508327 Unten links KachelX 28815 KachelY + 1 44653 -0.37898913 -0.95140543 -21.714478 -54.511516 Unten rechts KachelX + 1 28816 KachelY + 1 44653 -0.37889325 -0.95140543 -21.708984 -54.511516 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95134977--0.95140543) × R
5.56600000000129e-05 × 6371000dl = 354.609860000082m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95134977--0.95140543) × R
5.56600000000129e-05 × 6371000dr = 354.609860000082m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37898913--0.37889325) × cos(-0.95134977) × R
9.58799999999926e-05 × 0.580584636073327 × 6371000do = 354.650984210626m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37898913--0.37889325) × cos(-0.95140543) × R
9.58799999999926e-05 × 0.580539316807471 × 6371000du = 354.623300870005m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95134977)-sin(-0.95140543))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.580584636073327-0.580539316807471)× R²
abs(-0.37889325--0.37898913)×4.53192658558255e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.53192658558255e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.53192658558255e-05× 40589641000000 ar = 125757.82749948m²