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← | S 56 |
← 339.99 m → | S 56 |
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↑ 339.96 m ↓ |
↑ 339.96 m ↓ |
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S 56 |
← 339.96 m → 115 577 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28801 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45186 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439476013183594 y=0.689491271972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439476013183594 × 216)
floor (0.439476013183594 × 65536)
floor (28801.5)tx = 28801 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.689491271972656 × 216)
floor (0.689491271972656 × 65536)
floor (45186.5)ty = 45186 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28801 / 45186 ti = "16/28801/45186" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28801/45186.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28801 ÷ 216
28801 ÷ 65536x = 0.439468383789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45186 ÷ 216
45186 ÷ 65536y = 0.689483642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439468383789062 × 2 - 1) × π
-0.121063232421875 × 3.1415926535Λ = -0.38033136 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.689483642578125 × 2 - 1) × π
-0.37896728515625 × 3.1415926535Φ = -1.19056083896371 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38033136} λ = -0.38033136} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.19056083896371))-π/2
2×atan(0.304050692764212)-π/2
2×0.295168870821388-π/2
0.590337741642777-1.57079632675φ = -0.98045859 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38033136} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.791382° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98045859 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.176139° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28801 KachelY 45186 -0.38033136 -0.98045859 -21.791382 -56.176139 Oben rechts KachelX + 1 28802 KachelY 45186 -0.38023549 -0.98045859 -21.785889 -56.176139 Unten links KachelX 28801 KachelY + 1 45187 -0.38033136 -0.98051195 -21.791382 -56.179196 Unten rechts KachelX + 1 28802 KachelY + 1 45187 -0.38023549 -0.98051195 -21.785889 -56.179196 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98045859--0.98051195) × R
5.33600000000023e-05 × 6371000dl = 339.956560000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98045859--0.98051195) × R
5.33600000000023e-05 × 6371000dr = 339.956560000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38033136--0.38023549) × cos(-0.98045859) × R
9.58699999999979e-05 × 0.556641630418179 × 6371000do = 339.989900132277m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38033136--0.38023549) × cos(-0.98051195) × R
9.58699999999979e-05 × 0.556597300660168 × 6371000du = 339.962824058236m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98045859)-sin(-0.98051195))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.556641630418179-0.556597300660168)× R²
abs(-0.38023549--0.38033136)×4.43297580117186e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.43297580117186e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.43297580117186e-05× 40589641000000 ar = 115577.194566807m²