↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 354.87 m → | S 54 |
→ |
↑ 354.80 m ↓ |
↑ 354.80 m ↓ |
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S 54 |
← 354.84 m → 125 904 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28797 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44644 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439414978027344 y=0.681221008300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439414978027344 × 216)
floor (0.439414978027344 × 65536)
floor (28797.5)tx = 28797 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681221008300781 × 216)
floor (0.681221008300781 × 65536)
floor (44644.5)ty = 44644 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28797 / 44644 ti = "16/28797/44644" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28797/44644.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28797 ÷ 216
28797 ÷ 65536x = 0.439407348632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44644 ÷ 216
44644 ÷ 65536y = 0.68121337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439407348632812 × 2 - 1) × π
-0.121185302734375 × 3.1415926535Λ = -0.38071486 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68121337890625 × 2 - 1) × π
-0.3624267578125 × 3.1415926535Φ = -1.13859723977557 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38071486} λ = -0.38071486} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13859723977557))-π/2
2×atan(0.320267966026046)-π/2
2×0.309946000764254-π/2
0.619892001528508-1.57079632675φ = -0.95090433 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38071486} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.813355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95090433 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.482805° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28797 KachelY 44644 -0.38071486 -0.95090433 -21.813355 -54.482805 Oben rechts KachelX + 1 28798 KachelY 44644 -0.38061898 -0.95090433 -21.807861 -54.482805 Unten links KachelX 28797 KachelY + 1 44645 -0.38071486 -0.95096002 -21.813355 -54.485996 Unten rechts KachelX + 1 28798 KachelY + 1 44645 -0.38061898 -0.95096002 -21.807861 -54.485996 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95090433--0.95096002) × R
5.56900000000526e-05 × 6371000dl = 354.800990000335m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95090433--0.95096002) × R
5.56900000000526e-05 × 6371000dr = 354.800990000335m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38071486--0.38061898) × cos(-0.95090433) × R
9.58799999999926e-05 × 0.580947255666794 × 6371000do = 354.872490925972m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38071486--0.38061898) × cos(-0.95096002) × R
9.58799999999926e-05 × 0.580901926380211 × 6371000du = 354.844801464175m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95090433)-sin(-0.95096002))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.580947255666794-0.580901926380211)× R²
abs(-0.38061898--0.38071486)×4.53292865829624e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.53292865829624e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.53292865829624e-05× 40589641000000 ar = 125904.199012946m²