↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 373.48 m → | S 52 |
→ |
↑ 373.40 m ↓ |
↑ 373.40 m ↓ |
|||
S 52 |
← 373.45 m → 139 454 m² |
S 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28797 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43980 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439414978027344 y=0.671089172363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439414978027344 × 216)
floor (0.439414978027344 × 65536)
floor (28797.5)tx = 28797 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671089172363281 × 216)
floor (0.671089172363281 × 65536)
floor (43980.5)ty = 43980 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28797 / 43980 ti = "16/28797/43980" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28797/43980.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28797 ÷ 216
28797 ÷ 65536x = 0.439407348632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43980 ÷ 216
43980 ÷ 65536y = 0.67108154296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439407348632812 × 2 - 1) × π
-0.121185302734375 × 3.1415926535Λ = -0.38071486 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67108154296875 × 2 - 1) × π
-0.3421630859375 × 3.1415926535Φ = -1.07493703708014 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38071486} λ = -0.38071486} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07493703708014))-π/2
2×atan(0.341319245080732)-π/2
2×0.328920574060842-π/2
0.657841148121684-1.57079632675φ = -0.91295518 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38071486} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.813355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91295518 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.308479° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28797 KachelY 43980 -0.38071486 -0.91295518 -21.813355 -52.308479 Oben rechts KachelX + 1 28798 KachelY 43980 -0.38061898 -0.91295518 -21.807861 -52.308479 Unten links KachelX 28797 KachelY + 1 43981 -0.38071486 -0.91301379 -21.813355 -52.311837 Unten rechts KachelX + 1 28798 KachelY + 1 43981 -0.38061898 -0.91301379 -21.807861 -52.311837 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91295518--0.91301379) × R
5.861000000007e-05 × 6371000dl = 373.404310000446m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91295518--0.91301379) × R
5.861000000007e-05 × 6371000dr = 373.404310000446m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38071486--0.38061898) × cos(-0.91295518) × R
9.58799999999926e-05 × 0.611409947277127 × 6371000do = 373.480671180926m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38071486--0.38061898) × cos(-0.91301379) × R
9.58799999999926e-05 × 0.611363567312374 × 6371000du = 373.452339910815m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91295518)-sin(-0.91301379))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.611409947277127-0.611363567312374)× R²
abs(-0.38061898--0.38071486)×4.6379964753096e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.6379964753096e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.6379964753096e-05× 40589641000000 ar = 139454.002851328m²