↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 368.30 m → | S 52 |
→ |
↑ 368.24 m ↓ |
↑ 368.24 m ↓ |
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S 52 |
← 368.27 m → 135 619 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28796 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44162 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439399719238281 y=0.673866271972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439399719238281 × 216)
floor (0.439399719238281 × 65536)
floor (28796.5)tx = 28796 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673866271972656 × 216)
floor (0.673866271972656 × 65536)
floor (44162.5)ty = 44162 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28796 / 44162 ti = "16/28796/44162" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28796/44162.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28796 ÷ 216
28796 ÷ 65536x = 0.43939208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44162 ÷ 216
44162 ÷ 65536y = 0.673858642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43939208984375 × 2 - 1) × π
-0.1212158203125 × 3.1415926535Λ = -0.38081073 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673858642578125 × 2 - 1) × π
-0.34771728515625 × 3.1415926535Φ = -1.09238606854184 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38081073} λ = -0.38081073} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09238606854184))-π/2
2×atan(0.335415214441638)-π/2
2×0.323623075694169-π/2
0.647246151388338-1.57079632675φ = -0.92355018 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38081073} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.818848° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92355018 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.915527° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28796 KachelY 44162 -0.38081073 -0.92355018 -21.818848 -52.915527 Oben rechts KachelX + 1 28797 KachelY 44162 -0.38071486 -0.92355018 -21.813355 -52.915527 Unten links KachelX 28796 KachelY + 1 44163 -0.38081073 -0.92360798 -21.818848 -52.918839 Unten rechts KachelX + 1 28797 KachelY + 1 44163 -0.38071486 -0.92360798 -21.813355 -52.918839 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92355018--0.92360798) × R
5.77999999999967e-05 × 6371000dl = 368.243799999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92355018--0.92360798) × R
5.77999999999967e-05 × 6371000dr = 368.243799999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38081073--0.38071486) × cos(-0.92355018) × R
9.58699999999979e-05 × 0.602991815809947 × 6371000do = 368.3000265068m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38081073--0.38071486) × cos(-0.92360798) × R
9.58699999999979e-05 × 0.602945705004602 × 6371000du = 368.271862590831m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92355018)-sin(-0.92360798))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.602991815809947-0.602945705004602)× R²
abs(-0.38071486--0.38081073)×4.6110805344779e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.6110805344779e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.6110805344779e-05× 40589641000000 ar = 135619.015744948m²