↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 367.62 m → | S 52 |
→ |
↑ 367.61 m ↓ |
↑ 367.61 m ↓ |
|||
S 52 |
← 367.60 m → 135 136 m² |
S 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28790 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44186 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439308166503906 y=0.674232482910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439308166503906 × 216)
floor (0.439308166503906 × 65536)
floor (28790.5)tx = 28790 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674232482910156 × 216)
floor (0.674232482910156 × 65536)
floor (44186.5)ty = 44186 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28790 / 44186 ti = "16/28790/44186" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28790/44186.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28790 ÷ 216
28790 ÷ 65536x = 0.439300537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44186 ÷ 216
44186 ÷ 65536y = 0.674224853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439300537109375 × 2 - 1) × π
-0.12139892578125 × 3.1415926535Λ = -0.38138597 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674224853515625 × 2 - 1) × π
-0.34844970703125 × 3.1415926535Φ = -1.0946870397236 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38138597} λ = -0.38138597} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0946870397236))-π/2
2×atan(0.33464432094127)-π/2
2×0.322929978833447-π/2
0.645859957666894-1.57079632675φ = -0.92493637 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38138597} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.851806° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92493637 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.994950° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28790 KachelY 44186 -0.38138597 -0.92493637 -21.851806 -52.994950 Oben rechts KachelX + 1 28791 KachelY 44186 -0.38129010 -0.92493637 -21.846314 -52.994950 Unten links KachelX 28790 KachelY + 1 44187 -0.38138597 -0.92499407 -21.851806 -52.998256 Unten rechts KachelX + 1 28791 KachelY + 1 44187 -0.38129010 -0.92499407 -21.846314 -52.998256 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92493637--0.92499407) × R
5.77000000000494e-05 × 6371000dl = 367.606700000315m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92493637--0.92499407) × R
5.77000000000494e-05 × 6371000dr = 367.606700000315m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38138597--0.38129010) × cos(-0.92493637) × R
9.58699999999979e-05 × 0.601885407402894 × 6371000do = 367.624245783147m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38138597--0.38129010) × cos(-0.92499407) × R
9.58699999999979e-05 × 0.601839328192657 × 6371000du = 367.596101165083m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92493637)-sin(-0.92499407))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601885407402894-0.601839328192657)× R²
abs(-0.38129010--0.38138597)×4.60792102370267e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.60792102370267e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.60792102370267e-05× 40589641000000 ar = 135135.962795044m²