↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 354.89 m → | S 54 |
→ |
↑ 354.93 m ↓ |
↑ 354.93 m ↓ |
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S 54 |
← 354.86 m → 125 956 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28785 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44642 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439231872558594 y=0.681190490722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439231872558594 × 216)
floor (0.439231872558594 × 65536)
floor (28785.5)tx = 28785 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681190490722656 × 216)
floor (0.681190490722656 × 65536)
floor (44642.5)ty = 44642 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28785 / 44642 ti = "16/28785/44642" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28785/44642.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28785 ÷ 216
28785 ÷ 65536x = 0.439224243164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44642 ÷ 216
44642 ÷ 65536y = 0.681182861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439224243164062 × 2 - 1) × π
-0.121551513671875 × 3.1415926535Λ = -0.38186534 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681182861328125 × 2 - 1) × π
-0.36236572265625 × 3.1415926535Φ = -1.13840549217709 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38186534} λ = -0.38186534} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13840549217709))-π/2
2×atan(0.320329382527447)-π/2
2×0.310001702731692-π/2
0.620003405463385-1.57079632675φ = -0.95079292 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38186534} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.879272° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95079292 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.476422° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28785 KachelY 44642 -0.38186534 -0.95079292 -21.879272 -54.476422 Oben rechts KachelX + 1 28786 KachelY 44642 -0.38176947 -0.95079292 -21.873779 -54.476422 Unten links KachelX 28785 KachelY + 1 44643 -0.38186534 -0.95084863 -21.879272 -54.479613 Unten rechts KachelX + 1 28786 KachelY + 1 44643 -0.38176947 -0.95084863 -21.873779 -54.479613 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95079292--0.95084863) × R
5.57099999999311e-05 × 6371000dl = 354.928409999561m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95079292--0.95084863) × R
5.57099999999311e-05 × 6371000dr = 354.928409999561m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38186534--0.38176947) × cos(-0.95079292) × R
9.58699999999979e-05 × 0.581037933250906 × 6371000do = 354.890863535722m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38186534--0.38176947) × cos(-0.95084863) × R
9.58699999999979e-05 × 0.580992591290729 × 6371000du = 354.863169220978m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95079292)-sin(-0.95084863))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.581037933250906-0.580992591290729)× R²
abs(-0.38176947--0.38186534)×4.53419601765814e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.53419601765814e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.53419601765814e-05× 40589641000000 ar = 125955.935201099m²