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← | S 56 |
← 339.59 m → | S 56 |
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↑ 339.57 m ↓ |
↑ 339.57 m ↓ |
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S 56 |
← 339.57 m → 115 312 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28784 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45202 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439216613769531 y=0.689735412597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439216613769531 × 216)
floor (0.439216613769531 × 65536)
floor (28784.5)tx = 28784 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.689735412597656 × 216)
floor (0.689735412597656 × 65536)
floor (45202.5)ty = 45202 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28784 / 45202 ti = "16/28784/45202" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28784/45202.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28784 ÷ 216
28784 ÷ 65536x = 0.439208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45202 ÷ 216
45202 ÷ 65536y = 0.689727783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439208984375 × 2 - 1) × π
-0.12158203125 × 3.1415926535Λ = -0.38196122 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.689727783203125 × 2 - 1) × π
-0.37945556640625 × 3.1415926535Φ = -1.19209481975156 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38196122} λ = -0.38196122} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.19209481975156))-π/2
2×atan(0.30358464239053)-π/2
2×0.294742204007772-π/2
0.589484408015545-1.57079632675φ = -0.98131192 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38196122} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.884766° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98131192 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.225031° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28784 KachelY 45202 -0.38196122 -0.98131192 -21.884766 -56.225031 Oben rechts KachelX + 1 28785 KachelY 45202 -0.38186534 -0.98131192 -21.879272 -56.225031 Unten links KachelX 28784 KachelY + 1 45203 -0.38196122 -0.98136522 -21.884766 -56.228085 Unten rechts KachelX + 1 28785 KachelY + 1 45203 -0.38186534 -0.98136522 -21.879272 -56.228085 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98131192--0.98136522) × R
5.33000000000339e-05 × 6371000dl = 339.574300000216m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98131192--0.98136522) × R
5.33000000000339e-05 × 6371000dr = 339.574300000216m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38196122--0.38186534) × cos(-0.98131192) × R
9.58799999999926e-05 × 0.555932521613287 × 6371000do = 339.592203607582m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38196122--0.38186534) × cos(-0.98136522) × R
9.58799999999926e-05 × 0.555888216401905 × 6371000du = 339.565139703638m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98131192)-sin(-0.98136522))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.555932521613287-0.555888216401905)× R²
abs(-0.38186534--0.38196122)×4.43052113819897e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.43052113819897e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.43052113819897e-05× 40589641000000 ar = 115312.189749987m²