↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 368 m → | S 52 |
→ |
↑ 367.99 m ↓ |
↑ 367.99 m ↓ |
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S 52 |
← 367.97 m → 135 415 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28784 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44174 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439216613769531 y=0.674049377441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439216613769531 × 216)
floor (0.439216613769531 × 65536)
floor (28784.5)tx = 28784 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674049377441406 × 216)
floor (0.674049377441406 × 65536)
floor (44174.5)ty = 44174 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28784 / 44174 ti = "16/28784/44174" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28784/44174.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28784 ÷ 216
28784 ÷ 65536x = 0.439208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44174 ÷ 216
44174 ÷ 65536y = 0.674041748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439208984375 × 2 - 1) × π
-0.12158203125 × 3.1415926535Λ = -0.38196122 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674041748046875 × 2 - 1) × π
-0.34808349609375 × 3.1415926535Φ = -1.09353655413272 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38196122} λ = -0.38196122} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09353655413272))-π/2
2×atan(0.335029545966012)-π/2
2×0.323276368149994-π/2
0.646552736299988-1.57079632675φ = -0.92424359 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38196122} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.884766° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92424359 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.955257° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28784 KachelY 44174 -0.38196122 -0.92424359 -21.884766 -52.955257 Oben rechts KachelX + 1 28785 KachelY 44174 -0.38186534 -0.92424359 -21.879272 -52.955257 Unten links KachelX 28784 KachelY + 1 44175 -0.38196122 -0.92430135 -21.884766 -52.958566 Unten rechts KachelX + 1 28785 KachelY + 1 44175 -0.38186534 -0.92430135 -21.879272 -52.958566 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92424359--0.92430135) × R
5.77600000000178e-05 × 6371000dl = 367.988960000113m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92424359--0.92430135) × R
5.77600000000178e-05 × 6371000dr = 367.988960000113m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38196122--0.38186534) × cos(-0.92424359) × R
9.58799999999926e-05 × 0.602438504884344 × 6371000do = 368.00045231756m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38196122--0.38186534) × cos(-0.92430135) × R
9.58799999999926e-05 × 0.602392401851647 × 6371000du = 367.972290211805m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92424359)-sin(-0.92430135))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.602438504884344-0.602392401851647)× R²
abs(-0.38186534--0.38196122)×4.61030326971423e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.61030326971423e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.61030326971423e-05× 40589641000000 ar = 135414.92209364m²