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← | S 55 |
← 348.88 m → | S 55 |
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↑ 348.88 m ↓ |
↑ 348.88 m ↓ |
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S 55 |
← 348.85 m → 121 711 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28772 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44860 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439033508300781 y=0.684516906738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439033508300781 × 216)
floor (0.439033508300781 × 65536)
floor (28772.5)tx = 28772 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684516906738281 × 216)
floor (0.684516906738281 × 65536)
floor (44860.5)ty = 44860 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28772 / 44860 ti = "16/28772/44860" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28772/44860.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28772 ÷ 216
28772 ÷ 65536x = 0.43902587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44860 ÷ 216
44860 ÷ 65536y = 0.68450927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43902587890625 × 2 - 1) × π
-0.1219482421875 × 3.1415926535Λ = -0.38311170 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68450927734375 × 2 - 1) × π
-0.3690185546875 × 3.1415926535Φ = -1.15930598041144 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38311170} λ = -0.38311170} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15930598041144))-π/2
2×atan(0.313703821947727)-π/2
2×0.303981212541842-π/2
0.607962425083684-1.57079632675φ = -0.96283390 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38311170} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.950683° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96283390 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.166319° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28772 KachelY 44860 -0.38311170 -0.96283390 -21.950683 -55.166319 Oben rechts KachelX + 1 28773 KachelY 44860 -0.38301583 -0.96283390 -21.945191 -55.166319 Unten links KachelX 28772 KachelY + 1 44861 -0.38311170 -0.96288866 -21.950683 -55.169456 Unten rechts KachelX + 1 28773 KachelY + 1 44861 -0.38301583 -0.96288866 -21.945191 -55.169456 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96283390--0.96288866) × R
5.47599999999315e-05 × 6371000dl = 348.875959999564m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96283390--0.96288866) × R
5.47599999999315e-05 × 6371000dr = 348.875959999564m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38311170--0.38301583) × cos(-0.96283390) × R
9.58699999999979e-05 × 0.571196179229511 × 6371000do = 348.879640544106m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38311170--0.38301583) × cos(-0.96288866) × R
9.58699999999979e-05 × 0.571151230621758 × 6371000du = 348.852186484212m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96283390)-sin(-0.96288866))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.571196179229511-0.571151230621758)× R²
abs(-0.38301583--0.38311170)×4.49486077530592e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.49486077530592e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.49486077530592e-05× 40589641000000 ar = 121710.930518892m²