↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 355 m → | S 54 |
→ |
↑ 354.99 m ↓ |
↑ 354.99 m ↓ |
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S 54 |
← 354.97 m → 126 018 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28762 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44638 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438880920410156 y=0.681129455566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438880920410156 × 216)
floor (0.438880920410156 × 65536)
floor (28762.5)tx = 28762 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681129455566406 × 216)
floor (0.681129455566406 × 65536)
floor (44638.5)ty = 44638 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28762 / 44638 ti = "16/28762/44638" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28762/44638.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28762 ÷ 216
28762 ÷ 65536x = 0.438873291015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44638 ÷ 216
44638 ÷ 65536y = 0.681121826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438873291015625 × 2 - 1) × π
-0.12225341796875 × 3.1415926535Λ = -0.38407044 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681121826171875 × 2 - 1) × π
-0.36224365234375 × 3.1415926535Φ = -1.13802199698013 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38407044} λ = -0.38407044} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13802199698013))-π/2
2×atan(0.320452250865294)-π/2
2×0.310113132747626-π/2
0.620226265495252-1.57079632675φ = -0.95057006 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38407044} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.005615° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95057006 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.463653° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28762 KachelY 44638 -0.38407044 -0.95057006 -22.005615 -54.463653 Oben rechts KachelX + 1 28763 KachelY 44638 -0.38397457 -0.95057006 -22.000122 -54.463653 Unten links KachelX 28762 KachelY + 1 44639 -0.38407044 -0.95062578 -22.005615 -54.466845 Unten rechts KachelX + 1 28763 KachelY + 1 44639 -0.38397457 -0.95062578 -22.000122 -54.466845 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95057006--0.95062578) × R
5.57199999999813e-05 × 6371000dl = 354.992119999881m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95057006--0.95062578) × R
5.57199999999813e-05 × 6371000dr = 354.992119999881m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38407044--0.38397457) × cos(-0.95057006) × R
9.58699999999979e-05 × 0.581219299332028 × 6371000do = 355.001639719964m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38407044--0.38397457) × cos(-0.95062578) × R
9.58699999999979e-05 × 0.581173956448796 × 6371000du = 354.97394484143m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95057006)-sin(-0.95062578))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.581219299332028-0.581173956448796)× R²
abs(-0.38397457--0.38407044)×4.53428832314362e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.53428832314362e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.53428832314362e-05× 40589641000000 ar = 126017.868988344m²