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← | S 54 |
← 356.19 m → | S 54 |
→ |
↑ 356.20 m ↓ |
↑ 356.20 m ↓ |
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S 54 |
← 356.17 m → 126 872 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28735 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44595 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438468933105469 y=0.680473327636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438468933105469 × 216)
floor (0.438468933105469 × 65536)
floor (28735.5)tx = 28735 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680473327636719 × 216)
floor (0.680473327636719 × 65536)
floor (44595.5)ty = 44595 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28735 / 44595 ti = "16/28735/44595" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28735/44595.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28735 ÷ 216
28735 ÷ 65536x = 0.438461303710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44595 ÷ 216
44595 ÷ 65536y = 0.680465698242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438461303710938 × 2 - 1) × π
-0.123077392578125 × 3.1415926535Λ = -0.38665903 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680465698242188 × 2 - 1) × π
-0.360931396484375 × 3.1415926535Φ = -1.13389942361281 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38665903} λ = -0.38665903} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13389942361281))-π/2
2×atan(0.321776065667114)-π/2
2×0.311313203029485-π/2
0.62262640605897-1.57079632675φ = -0.94816992 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38665903} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.153931° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94816992 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.326135° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28735 KachelY 44595 -0.38665903 -0.94816992 -22.153931 -54.326135 Oben rechts KachelX + 1 28736 KachelY 44595 -0.38656316 -0.94816992 -22.148438 -54.326135 Unten links KachelX 28735 KachelY + 1 44596 -0.38665903 -0.94822583 -22.153931 -54.329338 Unten rechts KachelX + 1 28736 KachelY + 1 44596 -0.38656316 -0.94822583 -22.148438 -54.329338 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94816992--0.94822583) × R
5.59100000000479e-05 × 6371000dl = 356.202610000305m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94816992--0.94822583) × R
5.59100000000479e-05 × 6371000dr = 356.202610000305m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38665903--0.38656316) × cos(-0.94816992) × R
9.58699999999979e-05 × 0.583170729995808 × 6371000do = 356.193549703404m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38665903--0.38656316) × cos(-0.94822583) × R
9.58699999999979e-05 × 0.583125310617289 × 6371000du = 356.165808102484m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94816992)-sin(-0.94822583))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.583170729995808-0.583125310617289)× R²
abs(-0.38656316--0.38665903)×4.54193785183188e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.54193785183188e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.54193785183188e-05× 40589641000000 ar = 126872.131287179m²