↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 351.23 m → | S 54 |
→ |
↑ 351.17 m ↓ |
↑ 351.17 m ↓ |
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S 54 |
← 351.20 m → 123 335 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28726 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44776 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438331604003906 y=0.683235168457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438331604003906 × 216)
floor (0.438331604003906 × 65536)
floor (28726.5)tx = 28726 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683235168457031 × 216)
floor (0.683235168457031 × 65536)
floor (44776.5)ty = 44776 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28726 / 44776 ti = "16/28726/44776" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28726/44776.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28726 ÷ 216
28726 ÷ 65536x = 0.438323974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44776 ÷ 216
44776 ÷ 65536y = 0.6832275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438323974609375 × 2 - 1) × π
-0.12335205078125 × 3.1415926535Λ = -0.38752190 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6832275390625 × 2 - 1) × π
-0.366455078125 × 3.1415926535Φ = -1.15125258127527 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38752190} λ = -0.38752190} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15125258127527))-π/2
2×atan(0.316240404382178)-π/2
2×0.306288858550961-π/2
0.612577717101922-1.57079632675φ = -0.95821861 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38752190} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.203369° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95821861 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.901882° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28726 KachelY 44776 -0.38752190 -0.95821861 -22.203369 -54.901882 Oben rechts KachelX + 1 28727 KachelY 44776 -0.38742602 -0.95821861 -22.197876 -54.901882 Unten links KachelX 28726 KachelY + 1 44777 -0.38752190 -0.95827373 -22.203369 -54.905040 Unten rechts KachelX + 1 28727 KachelY + 1 44777 -0.38742602 -0.95827373 -22.197876 -54.905040 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95821861--0.95827373) × R
5.51200000000751e-05 × 6371000dl = 351.169520000479m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95821861--0.95827373) × R
5.51200000000751e-05 × 6371000dr = 351.169520000479m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38752190--0.38742602) × cos(-0.95821861) × R
9.58799999999926e-05 × 0.574978374978823 × 6371000do = 351.226391323782m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38752190--0.38742602) × cos(-0.95827373) × R
9.58799999999926e-05 × 0.574933276651813 × 6371000du = 351.198842943983m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95821861)-sin(-0.95827373))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.574978374978823-0.574933276651813)× R²
abs(-0.38742602--0.38752190)×4.50983270093852e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.50983270093852e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.50983270093852e-05× 40589641000000 ar = 123335.166208004m²