↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 56 |
← 339.50 m → | S 56 |
→ |
↑ 339.51 m ↓ |
↑ 339.51 m ↓ |
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S 56 |
← 339.48 m → 115 260 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28724 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45204 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438301086425781 y=0.689765930175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438301086425781 × 216)
floor (0.438301086425781 × 65536)
floor (28724.5)tx = 28724 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.689765930175781 × 216)
floor (0.689765930175781 × 65536)
floor (45204.5)ty = 45204 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28724 / 45204 ti = "16/28724/45204" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28724/45204.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28724 ÷ 216
28724 ÷ 65536x = 0.43829345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45204 ÷ 216
45204 ÷ 65536y = 0.68975830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43829345703125 × 2 - 1) × π
-0.1234130859375 × 3.1415926535Λ = -0.38771364 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68975830078125 × 2 - 1) × π
-0.3795166015625 × 3.1415926535Φ = -1.19228656735004 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38771364} λ = -0.38771364} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.19228656735004))-π/2
2×atan(0.303526436345029)-π/2
2×0.294688908892165-π/2
0.589377817784329-1.57079632675φ = -0.98141851 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38771364} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.214355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98141851 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.231139° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28724 KachelY 45204 -0.38771364 -0.98141851 -22.214355 -56.231139 Oben rechts KachelX + 1 28725 KachelY 45204 -0.38761777 -0.98141851 -22.208862 -56.231139 Unten links KachelX 28724 KachelY + 1 45205 -0.38771364 -0.98147180 -22.214355 -56.234192 Unten rechts KachelX + 1 28725 KachelY + 1 45205 -0.38761777 -0.98147180 -22.208862 -56.234192 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98141851--0.98147180) × R
5.32899999999836e-05 × 6371000dl = 339.510589999896m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98141851--0.98147180) × R
5.32899999999836e-05 × 6371000dr = 339.510589999896m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38771364--0.38761777) × cos(-0.98141851) × R
9.58700000000534e-05 × 0.555843917924172 × 6371000do = 339.502667097157m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38771364--0.38761777) × cos(-0.98147180) × R
9.58700000000534e-05 × 0.555799617867941 × 6371000du = 339.475609164601m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98141851)-sin(-0.98147180))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.555843917924172-0.555799617867941)× R²
abs(-0.38761777--0.38771364)×4.430005623135e-05× R²
9.58700000000534e-05×4.430005623135e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×4.430005623135e-05× 40589641000000 ar = 115260.157612741m²