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← | S 54 |
← 354.86 m → | S 54 |
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↑ 354.86 m ↓ |
↑ 354.86 m ↓ |
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S 54 |
← 354.84 m → 125 923 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28712 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44643 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438117980957031 y=0.681205749511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438117980957031 × 216)
floor (0.438117980957031 × 65536)
floor (28712.5)tx = 28712 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681205749511719 × 216)
floor (0.681205749511719 × 65536)
floor (44643.5)ty = 44643 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28712 / 44643 ti = "16/28712/44643" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28712/44643.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28712 ÷ 216
28712 ÷ 65536x = 0.4381103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44643 ÷ 216
44643 ÷ 65536y = 0.681198120117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4381103515625 × 2 - 1) × π
-0.123779296875 × 3.1415926535Λ = -0.38886413 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681198120117188 × 2 - 1) × π
-0.362396240234375 × 3.1415926535Φ = -1.13850136597633 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38886413} λ = -0.38886413} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13850136597633))-π/2
2×atan(0.320298672804688)-π/2
2×0.309973850661332-π/2
0.619947701322664-1.57079632675φ = -0.95084863 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38886413} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.280273° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95084863 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.479613° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28712 KachelY 44643 -0.38886413 -0.95084863 -22.280273 -54.479613 Oben rechts KachelX + 1 28713 KachelY 44643 -0.38876826 -0.95084863 -22.274781 -54.479613 Unten links KachelX 28712 KachelY + 1 44644 -0.38886413 -0.95090433 -22.280273 -54.482805 Unten rechts KachelX + 1 28713 KachelY + 1 44644 -0.38876826 -0.95090433 -22.274781 -54.482805 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95084863--0.95090433) × R
5.56999999999919e-05 × 6371000dl = 354.864699999948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95084863--0.95090433) × R
5.56999999999919e-05 × 6371000dr = 354.864699999948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38886413--0.38876826) × cos(-0.95084863) × R
9.58699999999979e-05 × 0.580992591290729 × 6371000do = 354.863169220978m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38886413--0.38876826) × cos(-0.95090433) × R
9.58699999999979e-05 × 0.580947255666794 × 6371000du = 354.835478776333m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95084863)-sin(-0.95090433))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.580992591290729-0.580947255666794)× R²
abs(-0.38876826--0.38886413)×4.53356239356051e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.53356239356051e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.53356239356051e-05× 40589641000000 ar = 125923.498938208m²