↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 350.39 m → | S 54 |
→ |
↑ 350.41 m ↓ |
↑ 350.41 m ↓ |
|||
S 54 |
← 350.36 m → 122 774 m² |
S 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28706 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44805 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438026428222656 y=0.683677673339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438026428222656 × 216)
floor (0.438026428222656 × 65536)
floor (28706.5)tx = 28706 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683677673339844 × 216)
floor (0.683677673339844 × 65536)
floor (44805.5)ty = 44805 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28706 / 44805 ti = "16/28706/44805" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28706/44805.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28706 ÷ 216
28706 ÷ 65536x = 0.438018798828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44805 ÷ 216
44805 ÷ 65536y = 0.683670043945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438018798828125 × 2 - 1) × π
-0.12396240234375 × 3.1415926535Λ = -0.38943937 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683670043945312 × 2 - 1) × π
-0.367340087890625 × 3.1415926535Φ = -1.15403292145323 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38943937} λ = -0.38943937} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15403292145323))-π/2
2×atan(0.315362369663204)-π/2
2×0.305490449601245-π/2
0.61098089920249-1.57079632675φ = -0.95981543 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38943937} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.313232° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95981543 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.993373° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28706 KachelY 44805 -0.38943937 -0.95981543 -22.313232 -54.993373 Oben rechts KachelX + 1 28707 KachelY 44805 -0.38934350 -0.95981543 -22.307739 -54.993373 Unten links KachelX 28706 KachelY + 1 44806 -0.38943937 -0.95987043 -22.313232 -54.996525 Unten rechts KachelX + 1 28707 KachelY + 1 44806 -0.38934350 -0.95987043 -22.307739 -54.996525 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95981543--0.95987043) × R
5.50000000000272e-05 × 6371000dl = 350.405000000174m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95981543--0.95987043) × R
5.50000000000272e-05 × 6371000dr = 350.405000000174m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38943937--0.38934350) × cos(-0.95981543) × R
9.58699999999979e-05 × 0.573671174490569 × 6371000do = 350.391337380368m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38943937--0.38934350) × cos(-0.95987043) × R
9.58699999999979e-05 × 0.573626123909427 × 6371000du = 350.363821036375m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95981543)-sin(-0.95987043))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.573671174490569-0.573626123909427)× R²
abs(-0.38934350--0.38943937)×4.50505811420143e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.50505811420143e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.50505811420143e-05× 40589641000000 ar = 122774.055673331m²