↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 351.22 m → | S 54 |
→ |
↑ 351.23 m ↓ |
↑ 351.23 m ↓ |
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S 54 |
← 351.19 m → 123 354 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28699 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44775 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437919616699219 y=0.683219909667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437919616699219 × 216)
floor (0.437919616699219 × 65536)
floor (28699.5)tx = 28699 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683219909667969 × 216)
floor (0.683219909667969 × 65536)
floor (44775.5)ty = 44775 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28699 / 44775 ti = "16/28699/44775" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28699/44775.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28699 ÷ 216
28699 ÷ 65536x = 0.437911987304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44775 ÷ 216
44775 ÷ 65536y = 0.683212280273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437911987304688 × 2 - 1) × π
-0.124176025390625 × 3.1415926535Λ = -0.39011049 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683212280273438 × 2 - 1) × π
-0.366424560546875 × 3.1415926535Φ = -1.15115670747603 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39011049} λ = -0.39011049} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15115670747603))-π/2
2×atan(0.316270725004672)-π/2
2×0.306316422312653-π/2
0.612632844625307-1.57079632675φ = -0.95816348 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39011049} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.351685° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95816348 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.898723° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28699 KachelY 44775 -0.39011049 -0.95816348 -22.351685 -54.898723 Oben rechts KachelX + 1 28700 KachelY 44775 -0.39001462 -0.95816348 -22.346192 -54.898723 Unten links KachelX 28699 KachelY + 1 44776 -0.39011049 -0.95821861 -22.351685 -54.901882 Unten rechts KachelX + 1 28700 KachelY + 1 44776 -0.39001462 -0.95821861 -22.346192 -54.901882 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95816348--0.95821861) × R
5.51300000000143e-05 × 6371000dl = 351.233230000091m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95816348--0.95821861) × R
5.51300000000143e-05 × 6371000dr = 351.233230000091m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39011049--0.39001462) × cos(-0.95816348) × R
9.58699999999979e-05 × 0.575023479740293 × 6371000do = 351.217308888206m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39011049--0.39001462) × cos(-0.95821861) × R
9.58699999999979e-05 × 0.574978374978823 × 6371000du = 351.189759451531m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95816348)-sin(-0.95821861))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.575023479740293-0.574978374978823)× R²
abs(-0.39001462--0.39011049)×4.51047614707933e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.51047614707933e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.51047614707933e-05× 40589641000000 ar = 123354.351725206m²