↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 347.56 m → | S 55 |
→ |
↑ 347.60 m ↓ |
↑ 347.60 m ↓ |
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S 55 |
← 347.54 m → 120 809 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28696 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44908 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437873840332031 y=0.685249328613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437873840332031 × 216)
floor (0.437873840332031 × 65536)
floor (28696.5)tx = 28696 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.685249328613281 × 216)
floor (0.685249328613281 × 65536)
floor (44908.5)ty = 44908 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28696 / 44908 ti = "16/28696/44908" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28696/44908.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28696 ÷ 216
28696 ÷ 65536x = 0.4378662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44908 ÷ 216
44908 ÷ 65536y = 0.68524169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4378662109375 × 2 - 1) × π
-0.124267578125 × 3.1415926535Λ = -0.39039811 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68524169921875 × 2 - 1) × π
-0.3704833984375 × 3.1415926535Φ = -1.16390792277496 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39039811} λ = -0.39039811} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16390792277496))-π/2
2×atan(0.312263491740132)-π/2
2×0.302669387269513-π/2
0.605338774539025-1.57079632675φ = -0.96545755 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39039811} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.368164° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96545755 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.316643° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28696 KachelY 44908 -0.39039811 -0.96545755 -22.368164 -55.316643 Oben rechts KachelX + 1 28697 KachelY 44908 -0.39030224 -0.96545755 -22.362671 -55.316643 Unten links KachelX 28696 KachelY + 1 44909 -0.39039811 -0.96551211 -22.368164 -55.319769 Unten rechts KachelX + 1 28697 KachelY + 1 44909 -0.39030224 -0.96551211 -22.362671 -55.319769 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96545755--0.96551211) × R
5.45600000000368e-05 × 6371000dl = 347.601760000234m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96545755--0.96551211) × R
5.45600000000368e-05 × 6371000dr = 347.601760000234m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39039811--0.39030224) × cos(-0.96545755) × R
9.58699999999979e-05 × 0.569040688239671 × 6371000do = 347.563093009166m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39039811--0.39030224) × cos(-0.96551211) × R
9.58699999999979e-05 × 0.568995822193669 × 6371000du = 347.53568937698m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96545755)-sin(-0.96551211))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.569040688239671-0.568995822193669)× R²
abs(-0.39030224--0.39039811)×4.48660460019568e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.48660460019568e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.48660460019568e-05× 40589641000000 ar = 120808.780095974m²