↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 347.78 m → | S 55 |
→ |
↑ 347.73 m ↓ |
↑ 347.73 m ↓ |
|||
S 55 |
← 347.75 m → 120 929 m² |
S 55 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28696 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44900 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437873840332031 y=0.685127258300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437873840332031 × 216)
floor (0.437873840332031 × 65536)
floor (28696.5)tx = 28696 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.685127258300781 × 216)
floor (0.685127258300781 × 65536)
floor (44900.5)ty = 44900 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28696 / 44900 ti = "16/28696/44900" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28696/44900.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28696 ÷ 216
28696 ÷ 65536x = 0.4378662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44900 ÷ 216
44900 ÷ 65536y = 0.68511962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4378662109375 × 2 - 1) × π
-0.124267578125 × 3.1415926535Λ = -0.39039811 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68511962890625 × 2 - 1) × π
-0.3702392578125 × 3.1415926535Φ = -1.16314093238104 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39039811} λ = -0.39039811} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16314093238104))-π/2
2×atan(0.312503086710444)-π/2
2×0.302887680464577-π/2
0.605775360929154-1.57079632675φ = -0.96502097 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39039811} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.368164° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96502097 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.291629° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28696 KachelY 44900 -0.39039811 -0.96502097 -22.368164 -55.291629 Oben rechts KachelX + 1 28697 KachelY 44900 -0.39030224 -0.96502097 -22.362671 -55.291629 Unten links KachelX 28696 KachelY + 1 44901 -0.39039811 -0.96507555 -22.368164 -55.294756 Unten rechts KachelX + 1 28697 KachelY + 1 44901 -0.39030224 -0.96507555 -22.362671 -55.294756 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96502097--0.96507555) × R
5.45800000000263e-05 × 6371000dl = 347.729180000167m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96502097--0.96507555) × R
5.45800000000263e-05 × 6371000dr = 347.729180000167m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39039811--0.39030224) × cos(-0.96502097) × R
9.58699999999979e-05 × 0.569399637821557 × 6371000do = 347.782335023829m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39039811--0.39030224) × cos(-0.96507555) × R
9.58699999999979e-05 × 0.569354768891896 × 6371000du = 347.754929630339m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96502097)-sin(-0.96507555))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.569399637821557-0.569354768891896)× R²
abs(-0.39030224--0.39039811)×4.48689296614901e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.48689296614901e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.48689296614901e-05× 40589641000000 ar = 120929.301378785m²