↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 348.63 m → | S 55 |
→ |
↑ 348.62 m ↓ |
↑ 348.62 m ↓ |
|||
S 55 |
← 348.61 m → 121 536 m² |
S 55 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28696 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44869 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437873840332031 y=0.684654235839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437873840332031 × 216)
floor (0.437873840332031 × 65536)
floor (28696.5)tx = 28696 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684654235839844 × 216)
floor (0.684654235839844 × 65536)
floor (44869.5)ty = 44869 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28696 / 44869 ti = "16/28696/44869" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28696/44869.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28696 ÷ 216
28696 ÷ 65536x = 0.4378662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44869 ÷ 216
44869 ÷ 65536y = 0.684646606445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4378662109375 × 2 - 1) × π
-0.124267578125 × 3.1415926535Λ = -0.39039811 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.684646606445312 × 2 - 1) × π
-0.369293212890625 × 3.1415926535Φ = -1.1601688446046 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39039811} λ = -0.39039811} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1601688446046))-π/2
2×atan(0.313433254900606)-π/2
2×0.303734867434594-π/2
0.607469734869188-1.57079632675φ = -0.96332659 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39039811} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.368164° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96332659 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.194548° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28696 KachelY 44869 -0.39039811 -0.96332659 -22.368164 -55.194548 Oben rechts KachelX + 1 28697 KachelY 44869 -0.39030224 -0.96332659 -22.362671 -55.194548 Unten links KachelX 28696 KachelY + 1 44870 -0.39039811 -0.96338131 -22.368164 -55.197683 Unten rechts KachelX + 1 28697 KachelY + 1 44870 -0.39030224 -0.96338131 -22.362671 -55.197683 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96332659--0.96338131) × R
5.47200000000636e-05 × 6371000dl = 348.621120000405m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96332659--0.96338131) × R
5.47200000000636e-05 × 6371000dr = 348.621120000405m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39039811--0.39030224) × cos(-0.96332659) × R
9.58699999999979e-05 × 0.570791703278567 × 6371000do = 348.63259158001m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39039811--0.39030224) × cos(-0.96338131) × R
9.58699999999979e-05 × 0.570746772111218 × 6371000du = 348.605148172501m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96332659)-sin(-0.96338131))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.570791703278567-0.570746772111218)× R²
abs(-0.39030224--0.39039811)×4.49311673490493e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.49311673490493e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.49311673490493e-05× 40589641000000 ar = 121535.900900056m²