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← | S 55 |
← 347.70 m → | S 55 |
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↑ 347.67 m ↓ |
↑ 347.67 m ↓ |
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S 55 |
← 347.67 m → 120 879 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28695 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44903 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437858581542969 y=0.685173034667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437858581542969 × 216)
floor (0.437858581542969 × 65536)
floor (28695.5)tx = 28695 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.685173034667969 × 216)
floor (0.685173034667969 × 65536)
floor (44903.5)ty = 44903 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28695 / 44903 ti = "16/28695/44903" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28695/44903.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28695 ÷ 216
28695 ÷ 65536x = 0.437850952148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44903 ÷ 216
44903 ÷ 65536y = 0.685165405273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437850952148438 × 2 - 1) × π
-0.124298095703125 × 3.1415926535Λ = -0.39049398 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.685165405273438 × 2 - 1) × π
-0.370330810546875 × 3.1415926535Φ = -1.16342855377876 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39049398} λ = -0.39049398} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16342855377876))-π/2
2×atan(0.312413217060689)-π/2
2×0.302805804384474-π/2
0.605611608768948-1.57079632675φ = -0.96518472 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39049398} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.373657° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96518472 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.301011° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28695 KachelY 44903 -0.39049398 -0.96518472 -22.373657 -55.301011 Oben rechts KachelX + 1 28696 KachelY 44903 -0.39039811 -0.96518472 -22.368164 -55.301011 Unten links KachelX 28695 KachelY + 1 44904 -0.39049398 -0.96523929 -22.373657 -55.304138 Unten rechts KachelX + 1 28696 KachelY + 1 44904 -0.39039811 -0.96523929 -22.368164 -55.304138 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96518472--0.96523929) × R
5.4569999999976e-05 × 6371000dl = 347.665469999847m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96518472--0.96523929) × R
5.4569999999976e-05 × 6371000dr = 347.665469999847m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39049398--0.39039811) × cos(-0.96518472) × R
9.58699999999979e-05 × 0.569265017722882 × 6371000do = 347.700110713962m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39049398--0.39039811) × cos(-0.96523929) × R
9.58699999999979e-05 × 0.56922015192688 × 6371000du = 347.672707234472m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96518472)-sin(-0.96523929))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.569265017722882-0.56922015192688)× R²
abs(-0.39039811--0.39049398)×4.48657960028243e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.48657960028243e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.48657960028243e-05× 40589641000000 ar = 120878.558818794m²