↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 347.71 m → | S 55 |
→ |
↑ 347.67 m ↓ |
↑ 347.67 m ↓ |
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S 55 |
← 347.68 m → 120 882 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28692 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44904 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437812805175781 y=0.685188293457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437812805175781 × 216)
floor (0.437812805175781 × 65536)
floor (28692.5)tx = 28692 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.685188293457031 × 216)
floor (0.685188293457031 × 65536)
floor (44904.5)ty = 44904 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28692 / 44904 ti = "16/28692/44904" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28692/44904.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28692 ÷ 216
28692 ÷ 65536x = 0.43780517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44904 ÷ 216
44904 ÷ 65536y = 0.6851806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43780517578125 × 2 - 1) × π
-0.1243896484375 × 3.1415926535Λ = -0.39078161 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6851806640625 × 2 - 1) × π
-0.370361328125 × 3.1415926535Φ = -1.163524427578 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39078161} λ = -0.39078161} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.163524427578))-π/2
2×atan(0.312383266254408)-π/2
2×0.302778516659863-π/2
0.605557033319725-1.57079632675φ = -0.96523929 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39078161} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.390137° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96523929 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.304138° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28692 KachelY 44904 -0.39078161 -0.96523929 -22.390137 -55.304138 Oben rechts KachelX + 1 28693 KachelY 44904 -0.39068573 -0.96523929 -22.384643 -55.304138 Unten links KachelX 28692 KachelY + 1 44905 -0.39078161 -0.96529386 -22.390137 -55.307264 Unten rechts KachelX + 1 28693 KachelY + 1 44905 -0.39068573 -0.96529386 -22.384643 -55.307264 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96523929--0.96529386) × R
5.4569999999976e-05 × 6371000dl = 347.665469999847m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96523929--0.96529386) × R
5.4569999999976e-05 × 6371000dr = 347.665469999847m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39078161--0.39068573) × cos(-0.96523929) × R
9.58799999999926e-05 × 0.56922015192688 × 6371000do = 347.708972250333m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39078161--0.39068573) × cos(-0.96529386) × R
9.58799999999926e-05 × 0.569175284435805 × 6371000du = 347.681564877006m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96523929)-sin(-0.96529386))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.56922015192688-0.569175284435805)× R²
abs(-0.39068573--0.39078161)×4.4867491074907e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.4867491074907e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.4867491074907e-05× 40589641000000 ar = 120881.638991739m²