↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 347.84 m → | S 55 |
→ |
↑ 347.79 m ↓ |
↑ 347.79 m ↓ |
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S 55 |
← 347.81 m → 120 971 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28691 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44898 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437797546386719 y=0.685096740722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437797546386719 × 216)
floor (0.437797546386719 × 65536)
floor (28691.5)tx = 28691 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.685096740722656 × 216)
floor (0.685096740722656 × 65536)
floor (44898.5)ty = 44898 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28691 / 44898 ti = "16/28691/44898" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28691/44898.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28691 ÷ 216
28691 ÷ 65536x = 0.437789916992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44898 ÷ 216
44898 ÷ 65536y = 0.685089111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437789916992188 × 2 - 1) × π
-0.124420166015625 × 3.1415926535Λ = -0.39087748 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.685089111328125 × 2 - 1) × π
-0.37017822265625 × 3.1415926535Φ = -1.16294918478256 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39087748} λ = -0.39087748} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16294918478256))-π/2
2×atan(0.312563014172128)-π/2
2×0.302942275274086-π/2
0.605884550548172-1.57079632675φ = -0.96491178 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39087748} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.395630° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96491178 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.285373° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28691 KachelY 44898 -0.39087748 -0.96491178 -22.395630 -55.285373 Oben rechts KachelX + 1 28692 KachelY 44898 -0.39078161 -0.96491178 -22.390137 -55.285373 Unten links KachelX 28691 KachelY + 1 44899 -0.39087748 -0.96496637 -22.395630 -55.288500 Unten rechts KachelX + 1 28692 KachelY + 1 44899 -0.39078161 -0.96496637 -22.390137 -55.288500 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96491178--0.96496637) × R
5.45899999999655e-05 × 6371000dl = 347.79288999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96491178--0.96496637) × R
5.45899999999655e-05 × 6371000dr = 347.79288999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39087748--0.39078161) × cos(-0.96491178) × R
9.58699999999979e-05 × 0.569489395252023 × 6371000do = 347.837157764624m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39087748--0.39078161) × cos(-0.96496637) × R
9.58699999999979e-05 × 0.569444521495586 × 6371000du = 347.809749422998m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96491178)-sin(-0.96496637))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.569489395252023-0.569444521495586)× R²
abs(-0.39078161--0.39087748)×4.48737564366919e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.48737564366919e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.48737564366919e-05× 40589641000000 ar = 120970.524165124m²