↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 376.28 m → | S 51 |
→ |
↑ 376.27 m ↓ |
↑ 376.27 m ↓ |
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S 51 |
← 376.25 m → 141 578 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28691 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43880 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437797546386719 y=0.669563293457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437797546386719 × 216)
floor (0.437797546386719 × 65536)
floor (28691.5)tx = 28691 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669563293457031 × 216)
floor (0.669563293457031 × 65536)
floor (43880.5)ty = 43880 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28691 / 43880 ti = "16/28691/43880" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28691/43880.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28691 ÷ 216
28691 ÷ 65536x = 0.437789916992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43880 ÷ 216
43880 ÷ 65536y = 0.6695556640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437789916992188 × 2 - 1) × π
-0.124420166015625 × 3.1415926535Λ = -0.39087748 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6695556640625 × 2 - 1) × π
-0.339111328125 × 3.1415926535Φ = -1.06534965715613 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39087748} λ = -0.39087748} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06534965715613))-π/2
2×atan(0.344607339276664)-π/2
2×0.331862612878319-π/2
0.663725225756637-1.57079632675φ = -0.90707110 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39087748} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.395630° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90707110 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.971346° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28691 KachelY 43880 -0.39087748 -0.90707110 -22.395630 -51.971346 Oben rechts KachelX + 1 28692 KachelY 43880 -0.39078161 -0.90707110 -22.390137 -51.971346 Unten links KachelX 28691 KachelY + 1 43881 -0.39087748 -0.90713016 -22.395630 -51.974730 Unten rechts KachelX + 1 28692 KachelY + 1 43881 -0.39078161 -0.90713016 -22.390137 -51.974730 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90707110--0.90713016) × R
5.90599999999997e-05 × 6371000dl = 376.271259999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90707110--0.90713016) × R
5.90599999999997e-05 × 6371000dr = 376.271259999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39087748--0.39078161) × cos(-0.90707110) × R
9.58699999999979e-05 × 0.616055491192557 × 6371000do = 376.279159661748m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39087748--0.39078161) × cos(-0.90713016) × R
9.58699999999979e-05 × 0.61600896839339 × 6371000du = 376.250744104991m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90707110)-sin(-0.90713016))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.616055491192557-0.61600896839339)× R²
abs(-0.39078161--0.39087748)×4.65227991673922e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.65227991673922e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.65227991673922e-05× 40589641000000 ar = 141577.687580193m²