↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 347.62 m → | S 55 |
→ |
↑ 347.60 m ↓ |
↑ 347.60 m ↓ |
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S 55 |
← 347.59 m → 120 828 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28690 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44906 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437782287597656 y=0.685218811035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437782287597656 × 216)
floor (0.437782287597656 × 65536)
floor (28690.5)tx = 28690 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.685218811035156 × 216)
floor (0.685218811035156 × 65536)
floor (44906.5)ty = 44906 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28690 / 44906 ti = "16/28690/44906" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28690/44906.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28690 ÷ 216
28690 ÷ 65536x = 0.437774658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44906 ÷ 216
44906 ÷ 65536y = 0.685211181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437774658203125 × 2 - 1) × π
-0.12445068359375 × 3.1415926535Λ = -0.39097335 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.685211181640625 × 2 - 1) × π
-0.37042236328125 × 3.1415926535Φ = -1.16371617517648 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39097335} λ = -0.39097335} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16371617517648))-π/2
2×atan(0.312323373255651)-π/2
2×0.302723947663245-π/2
0.605447895326491-1.57079632675φ = -0.96534843 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39097335} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.401123° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96534843 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.310391° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28690 KachelY 44906 -0.39097335 -0.96534843 -22.401123 -55.310391 Oben rechts KachelX + 1 28691 KachelY 44906 -0.39087748 -0.96534843 -22.395630 -55.310391 Unten links KachelX 28690 KachelY + 1 44907 -0.39097335 -0.96540299 -22.401123 -55.313517 Unten rechts KachelX + 1 28691 KachelY + 1 44907 -0.39087748 -0.96540299 -22.395630 -55.313517 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96534843--0.96540299) × R
5.45599999999258e-05 × 6371000dl = 347.601759999527m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96534843--0.96540299) × R
5.45599999999258e-05 × 6371000dr = 347.601759999527m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39097335--0.39087748) × cos(-0.96534843) × R
9.58699999999979e-05 × 0.569130415249791 × 6371000do = 347.617897169586m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39097335--0.39087748) × cos(-0.96540299) × R
9.58699999999979e-05 × 0.569085552591756 × 6371000du = 347.590495606729m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96534843)-sin(-0.96540299))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.569130415249791-0.569085552591756)× R²
abs(-0.39087748--0.39097335)×4.48626580349387e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.48626580349387e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.48626580349387e-05× 40589641000000 ar = 120827.830477586m²