↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 372.56 m → | S 52 |
→ |
↑ 372.51 m ↓ |
↑ 372.51 m ↓ |
|||
S 52 |
← 372.54 m → 138 779 m² |
S 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28687 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44011 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437736511230469 y=0.671562194824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437736511230469 × 216)
floor (0.437736511230469 × 65536)
floor (28687.5)tx = 28687 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671562194824219 × 216)
floor (0.671562194824219 × 65536)
floor (44011.5)ty = 44011 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28687 / 44011 ti = "16/28687/44011" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28687/44011.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28687 ÷ 216
28687 ÷ 65536x = 0.437728881835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44011 ÷ 216
44011 ÷ 65536y = 0.671554565429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437728881835938 × 2 - 1) × π
-0.124542236328125 × 3.1415926535Λ = -0.39126097 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671554565429688 × 2 - 1) × π
-0.343109130859375 × 3.1415926535Φ = -1.07790912485658 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39126097} λ = -0.39126097} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07790912485658))-π/2
2×atan(0.340306320320834)-π/2
2×0.328013060131851-π/2
0.656026120263702-1.57079632675φ = -0.91477021 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39126097} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.417602° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91477021 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.412472° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28687 KachelY 44011 -0.39126097 -0.91477021 -22.417602 -52.412472 Oben rechts KachelX + 1 28688 KachelY 44011 -0.39116510 -0.91477021 -22.412109 -52.412472 Unten links KachelX 28687 KachelY + 1 44012 -0.39126097 -0.91482868 -22.417602 -52.415822 Unten rechts KachelX + 1 28688 KachelY + 1 44012 -0.39116510 -0.91482868 -22.412109 -52.415822 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91477021--0.91482868) × R
5.84699999999216e-05 × 6371000dl = 372.512369999501m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91477021--0.91482868) × R
5.84699999999216e-05 × 6371000dr = 372.512369999501m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39126097--0.39116510) × cos(-0.91477021) × R
9.58699999999979e-05 × 0.609972682288164 × 6371000do = 372.563854375698m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39126097--0.39116510) × cos(-0.91482868) × R
9.58699999999979e-05 × 0.609926348305327 × 6371000du = 372.535554145646m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91477021)-sin(-0.91482868))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.609972682288164-0.609926348305327)× R²
abs(-0.39116510--0.39126097)×4.63339828368214e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.63339828368214e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.63339828368214e-05× 40589641000000 ar = 138779.373316418m²