↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 351.14 m → | S 54 |
→ |
↑ 351.11 m ↓ |
↑ 351.11 m ↓ |
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S 54 |
← 351.12 m → 123 284 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28686 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44779 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437721252441406 y=0.683280944824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437721252441406 × 216)
floor (0.437721252441406 × 65536)
floor (28686.5)tx = 28686 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683280944824219 × 216)
floor (0.683280944824219 × 65536)
floor (44779.5)ty = 44779 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28686 / 44779 ti = "16/28686/44779" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28686/44779.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28686 ÷ 216
28686 ÷ 65536x = 0.437713623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44779 ÷ 216
44779 ÷ 65536y = 0.683273315429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437713623046875 × 2 - 1) × π
-0.12457275390625 × 3.1415926535Λ = -0.39135685 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683273315429688 × 2 - 1) × π
-0.366546630859375 × 3.1415926535Φ = -1.15154020267299 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39135685} λ = -0.39135685} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15154020267299))-π/2
2×atan(0.316149459954462)-π/2
2×0.306206180237794-π/2
0.612412360475588-1.57079632675φ = -0.95838397 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39135685} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.423096° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95838397 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.911357° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28686 KachelY 44779 -0.39135685 -0.95838397 -22.423096 -54.911357 Oben rechts KachelX + 1 28687 KachelY 44779 -0.39126097 -0.95838397 -22.417602 -54.911357 Unten links KachelX 28686 KachelY + 1 44780 -0.39135685 -0.95843908 -22.423096 -54.914514 Unten rechts KachelX + 1 28687 KachelY + 1 44780 -0.39126097 -0.95843908 -22.417602 -54.914514 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95838397--0.95843908) × R
5.51100000000249e-05 × 6371000dl = 351.105810000158m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95838397--0.95843908) × R
5.51100000000249e-05 × 6371000dr = 351.105810000158m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39135685--0.39126097) × cos(-0.95838397) × R
9.58799999999926e-05 × 0.57484307475762 × 6371000do = 351.143742983416m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39135685--0.39126097) × cos(-0.95843908) × R
9.58799999999926e-05 × 0.574797979373664 × 6371000du = 351.116196401385m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95838397)-sin(-0.95843908))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.57484307475762-0.574797979373664)× R²
abs(-0.39126097--0.39135685)×4.50953839563617e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.50953839563617e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.50953839563617e-05× 40589641000000 ar = 123283.772455113m²