↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 377 m → | S 51 |
→ |
↑ 376.97 m ↓ |
↑ 376.97 m ↓ |
|||
S 51 |
← 376.97 m → 142 113 m² |
S 51 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28686 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43856 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437721252441406 y=0.669197082519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437721252441406 × 216)
floor (0.437721252441406 × 65536)
floor (28686.5)tx = 28686 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669197082519531 × 216)
floor (0.669197082519531 × 65536)
floor (43856.5)ty = 43856 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28686 / 43856 ti = "16/28686/43856" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28686/43856.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28686 ÷ 216
28686 ÷ 65536x = 0.437713623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43856 ÷ 216
43856 ÷ 65536y = 0.669189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437713623046875 × 2 - 1) × π
-0.12457275390625 × 3.1415926535Λ = -0.39135685 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.669189453125 × 2 - 1) × π
-0.33837890625 × 3.1415926535Φ = -1.06304868597437 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39135685} λ = -0.39135685} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06304868597437))-π/2
2×atan(0.345401183789788)-π/2
2×0.332572018303337-π/2
0.665144036606673-1.57079632675φ = -0.90565229 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39135685} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.423096° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90565229 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.890054° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28686 KachelY 43856 -0.39135685 -0.90565229 -22.423096 -51.890054 Oben rechts KachelX + 1 28687 KachelY 43856 -0.39126097 -0.90565229 -22.417602 -51.890054 Unten links KachelX 28686 KachelY + 1 43857 -0.39135685 -0.90571146 -22.423096 -51.893444 Unten rechts KachelX + 1 28687 KachelY + 1 43857 -0.39126097 -0.90571146 -22.417602 -51.893444 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90565229--0.90571146) × R
5.91699999999973e-05 × 6371000dl = 376.972069999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90565229--0.90571146) × R
5.91699999999973e-05 × 6371000dr = 376.972069999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39135685--0.39126097) × cos(-0.90565229) × R
9.58799999999926e-05 × 0.617172471298336 × 6371000do = 377.000717507817m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39135685--0.39126097) × cos(-0.90571146) × R
9.58799999999926e-05 × 0.617125913611266 × 6371000du = 376.972277675765m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90565229)-sin(-0.90571146))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.617172471298336-0.617125913611266)× R²
abs(-0.39126097--0.39135685)×4.65576870702922e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.65576870702922e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.65576870702922e-05× 40589641000000 ar = 142113.380400659m²