↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 349.44 m → | S 55 |
→ |
↑ 349.39 m ↓ |
↑ 349.39 m ↓ |
|||
S 55 |
← 349.41 m → 122 084 m² |
S 55 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28684 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44841 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437690734863281 y=0.684226989746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437690734863281 × 216)
floor (0.437690734863281 × 65536)
floor (28684.5)tx = 28684 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684226989746094 × 216)
floor (0.684226989746094 × 65536)
floor (44841.5)ty = 44841 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28684 / 44841 ti = "16/28684/44841" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28684/44841.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28684 ÷ 216
28684 ÷ 65536x = 0.43768310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44841 ÷ 216
44841 ÷ 65536y = 0.684219360351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43768310546875 × 2 - 1) × π
-0.1246337890625 × 3.1415926535Λ = -0.39154860 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.684219360351562 × 2 - 1) × π
-0.368438720703125 × 3.1415926535Φ = -1.15748437822588 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39154860} λ = -0.39154860} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15748437822588))-π/2
2×atan(0.314275786303006)-π/2
2×0.304501847679562-π/2
0.609003695359124-1.57079632675φ = -0.96179263 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39154860} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.434082° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96179263 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.106658° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28684 KachelY 44841 -0.39154860 -0.96179263 -22.434082 -55.106658 Oben rechts KachelX + 1 28685 KachelY 44841 -0.39145272 -0.96179263 -22.428589 -55.106658 Unten links KachelX 28684 KachelY + 1 44842 -0.39154860 -0.96184747 -22.434082 -55.109801 Unten rechts KachelX + 1 28685 KachelY + 1 44842 -0.39145272 -0.96184747 -22.428589 -55.109801 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96179263--0.96184747) × R
5.48400000000004e-05 × 6371000dl = 349.385640000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96179263--0.96184747) × R
5.48400000000004e-05 × 6371000dr = 349.385640000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39154860--0.39145272) × cos(-0.96179263) × R
9.58800000000481e-05 × 0.572050557968496 × 6371000do = 349.437929970057m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39154860--0.39145272) × cos(-0.96184747) × R
9.58800000000481e-05 × 0.572005576333422 × 6371000du = 349.410452871699m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96179263)-sin(-0.96184747))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.572050557968496-0.572005576333422)× R²
abs(-0.39145272--0.39154860)×4.49816350744925e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.49816350744925e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.49816350744925e-05× 40589641000000 ar = 122083.794781961m²