↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 372.21 m → | S 52 |
→ |
↑ 372.13 m ↓ |
↑ 372.13 m ↓ |
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S 52 |
← 372.18 m → 138 504 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28681 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44025 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437644958496094 y=0.671775817871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437644958496094 × 216)
floor (0.437644958496094 × 65536)
floor (28681.5)tx = 28681 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671775817871094 × 216)
floor (0.671775817871094 × 65536)
floor (44025.5)ty = 44025 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28681 / 44025 ti = "16/28681/44025" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28681/44025.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28681 ÷ 216
28681 ÷ 65536x = 0.437637329101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44025 ÷ 216
44025 ÷ 65536y = 0.671768188476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437637329101562 × 2 - 1) × π
-0.124725341796875 × 3.1415926535Λ = -0.39183622 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671768188476562 × 2 - 1) × π
-0.343536376953125 × 3.1415926535Φ = -1.07925135804594 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39183622} λ = -0.39183622} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07925135804594))-π/2
2×atan(0.339849856292264)-π/2
2×0.327603915011476-π/2
0.655207830022951-1.57079632675φ = -0.91558850 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39183622} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.450562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91558850 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.459357° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28681 KachelY 44025 -0.39183622 -0.91558850 -22.450562 -52.459357 Oben rechts KachelX + 1 28682 KachelY 44025 -0.39174034 -0.91558850 -22.445068 -52.459357 Unten links KachelX 28681 KachelY + 1 44026 -0.39183622 -0.91564691 -22.450562 -52.462703 Unten rechts KachelX + 1 28682 KachelY + 1 44026 -0.39174034 -0.91564691 -22.445068 -52.462703 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91558850--0.91564691) × R
5.84099999999532e-05 × 6371000dl = 372.130109999702m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91558850--0.91564691) × R
5.84099999999532e-05 × 6371000dr = 372.130109999702m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39183622--0.39174034) × cos(-0.91558850) × R
9.58799999999926e-05 × 0.609324046781929 × 6371000do = 372.206495776302m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39183622--0.39174034) × cos(-0.91564691) × R
9.58799999999926e-05 × 0.609277731208735 × 6371000du = 372.178203839869m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91558850)-sin(-0.91564691))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.609324046781929-0.609277731208735)× R²
abs(-0.39174034--0.39183622)×4.63155731943443e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.63155731943443e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.63155731943443e-05× 40589641000000 ar = 138503.980114471m²