↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 372.42 m → | S 52 |
→ |
↑ 372.45 m ↓ |
↑ 372.45 m ↓ |
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S 52 |
← 372.39 m → 138 703 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28680 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44016 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437629699707031 y=0.671638488769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437629699707031 × 216)
floor (0.437629699707031 × 65536)
floor (28680.5)tx = 28680 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671638488769531 × 216)
floor (0.671638488769531 × 65536)
floor (44016.5)ty = 44016 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28680 / 44016 ti = "16/28680/44016" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28680/44016.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28680 ÷ 216
28680 ÷ 65536x = 0.4376220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44016 ÷ 216
44016 ÷ 65536y = 0.671630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4376220703125 × 2 - 1) × π
-0.124755859375 × 3.1415926535Λ = -0.39193209 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671630859375 × 2 - 1) × π
-0.34326171875 × 3.1415926535Φ = -1.07838849385278 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39193209} λ = -0.39193209} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07838849385278))-π/2
2×atan(0.340143227115697)-π/2
2×0.327866886901706-π/2
0.655733773803412-1.57079632675φ = -0.91506255 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39193209} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.456055° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91506255 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.429222° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28680 KachelY 44016 -0.39193209 -0.91506255 -22.456055 -52.429222 Oben rechts KachelX + 1 28681 KachelY 44016 -0.39183622 -0.91506255 -22.450562 -52.429222 Unten links KachelX 28680 KachelY + 1 44017 -0.39193209 -0.91512101 -22.456055 -52.432572 Unten rechts KachelX + 1 28681 KachelY + 1 44017 -0.39183622 -0.91512101 -22.450562 -52.432572 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91506255--0.91512101) × R
5.84599999999824e-05 × 6371000dl = 372.448659999888m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91506255--0.91512101) × R
5.84599999999824e-05 × 6371000dr = 372.448659999888m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39193209--0.39183622) × cos(-0.91506255) × R
9.58699999999979e-05 × 0.60974099944977 × 6371000do = 372.422345331488m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39193209--0.39183622) × cos(-0.91512101) × R
9.58699999999979e-05 × 0.609694662969337 × 6371000du = 372.394043575935m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91506255)-sin(-0.91512101))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.60974099944977-0.609694662969337)× R²
abs(-0.39183622--0.39193209)×4.63364804331734e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.63364804331734e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.63364804331734e-05× 40589641000000 ar = 138702.9330365m²