↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 350.24 m → | S 55 |
→ |
↑ 350.21 m ↓ |
↑ 350.21 m ↓ |
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S 55 |
← 350.21 m → 122 652 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28676 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44812 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437568664550781 y=0.683784484863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437568664550781 × 216)
floor (0.437568664550781 × 65536)
floor (28676.5)tx = 28676 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683784484863281 × 216)
floor (0.683784484863281 × 65536)
floor (44812.5)ty = 44812 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28676 / 44812 ti = "16/28676/44812" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28676/44812.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28676 ÷ 216
28676 ÷ 65536x = 0.43756103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44812 ÷ 216
44812 ÷ 65536y = 0.68377685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43756103515625 × 2 - 1) × π
-0.1248779296875 × 3.1415926535Λ = -0.39231559 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68377685546875 × 2 - 1) × π
-0.3675537109375 × 3.1415926535Φ = -1.15470403804791 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39231559} λ = -0.39231559} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15470403804791))-π/2
2×atan(0.315150795746909)-π/2
2×0.305298002381949-π/2
0.610596004763897-1.57079632675φ = -0.96020032 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39231559} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.478028° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96020032 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.015426° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28676 KachelY 44812 -0.39231559 -0.96020032 -22.478028 -55.015426 Oben rechts KachelX + 1 28677 KachelY 44812 -0.39221971 -0.96020032 -22.472534 -55.015426 Unten links KachelX 28676 KachelY + 1 44813 -0.39231559 -0.96025529 -22.478028 -55.018575 Unten rechts KachelX + 1 28677 KachelY + 1 44813 -0.39221971 -0.96025529 -22.472534 -55.018575 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96020032--0.96025529) × R
5.49699999999875e-05 × 6371000dl = 350.213869999921m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96020032--0.96025529) × R
5.49699999999875e-05 × 6371000dr = 350.213869999921m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39231559--0.39221971) × cos(-0.96020032) × R
9.58799999999926e-05 × 0.573355874111458 × 6371000do = 350.235284267651m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39231559--0.39221971) × cos(-0.96025529) × R
9.58799999999926e-05 × 0.573310835970252 × 6371000du = 350.207772652439m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96020032)-sin(-0.96025529))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.573355874111458-0.573310835970252)× R²
abs(-0.39221971--0.39231559)×4.5038141205489e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.5038141205489e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.5038141205489e-05× 40589641000000 ar = 122652.436869867m²