↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 352.33 m → | S 54 |
→ |
↑ 352.32 m ↓ |
↑ 352.32 m ↓ |
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S 54 |
← 352.30 m → 124 126 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28671 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44736 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437492370605469 y=0.682624816894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437492370605469 × 216)
floor (0.437492370605469 × 65536)
floor (28671.5)tx = 28671 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682624816894531 × 216)
floor (0.682624816894531 × 65536)
floor (44736.5)ty = 44736 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28671 / 44736 ti = "16/28671/44736" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28671/44736.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28671 ÷ 216
28671 ÷ 65536x = 0.437484741210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44736 ÷ 216
44736 ÷ 65536y = 0.6826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437484741210938 × 2 - 1) × π
-0.125030517578125 × 3.1415926535Λ = -0.39279496 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6826171875 × 2 - 1) × π
-0.365234375 × 3.1415926535Φ = -1.14741762930566 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39279496} λ = -0.39279496} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14741762930566))-π/2
2×atan(0.317455499570489)-π/2
2×0.30739309632463-π/2
0.61478619264926-1.57079632675φ = -0.95601013 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39279496} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.505493° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95601013 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.775346° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28671 KachelY 44736 -0.39279496 -0.95601013 -22.505493 -54.775346 Oben rechts KachelX + 1 28672 KachelY 44736 -0.39269908 -0.95601013 -22.500000 -54.775346 Unten links KachelX 28671 KachelY + 1 44737 -0.39279496 -0.95606543 -22.505493 -54.778514 Unten rechts KachelX + 1 28672 KachelY + 1 44737 -0.39269908 -0.95606543 -22.500000 -54.778514 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95601013--0.95606543) × R
5.52999999999804e-05 × 6371000dl = 352.316299999875m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95601013--0.95606543) × R
5.52999999999804e-05 × 6371000dr = 352.316299999875m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39279496--0.39269908) × cos(-0.95601013) × R
9.58800000000481e-05 × 0.576783880319027 × 6371000do = 352.329286933198m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39279496--0.39269908) × cos(-0.95606543) × R
9.58800000000481e-05 × 0.576738705044977 × 6371000du = 352.301691550185m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95601013)-sin(-0.95606543))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.576783880319027-0.576738705044977)× R²
abs(-0.39269908--0.39279496)×4.51752740502354e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.51752740502354e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.51752740502354e-05× 40589641000000 ar = 124126.489633792m²