↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 377.14 m → | S 51 |
→ |
↑ 377.10 m ↓ |
↑ 377.10 m ↓ |
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S 51 |
← 377.11 m → 142 215 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28668 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43851 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437446594238281 y=0.669120788574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437446594238281 × 216)
floor (0.437446594238281 × 65536)
floor (28668.5)tx = 28668 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669120788574219 × 216)
floor (0.669120788574219 × 65536)
floor (43851.5)ty = 43851 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28668 / 43851 ti = "16/28668/43851" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28668/43851.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28668 ÷ 216
28668 ÷ 65536x = 0.43743896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43851 ÷ 216
43851 ÷ 65536y = 0.669113159179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43743896484375 × 2 - 1) × π
-0.1251220703125 × 3.1415926535Λ = -0.39308258 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.669113159179688 × 2 - 1) × π
-0.338226318359375 × 3.1415926535Φ = -1.06256931697816 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39308258} λ = -0.39308258} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06256931697816))-π/2
2×atan(0.34556679810056)-π/2
2×0.332719972876232-π/2
0.665439945752465-1.57079632675φ = -0.90535638 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39308258} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.521973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90535638 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.873100° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28668 KachelY 43851 -0.39308258 -0.90535638 -22.521973 -51.873100 Oben rechts KachelX + 1 28669 KachelY 43851 -0.39298670 -0.90535638 -22.516479 -51.873100 Unten links KachelX 28668 KachelY + 1 43852 -0.39308258 -0.90541557 -22.521973 -51.876491 Unten rechts KachelX + 1 28669 KachelY + 1 43852 -0.39298670 -0.90541557 -22.516479 -51.876491 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90535638--0.90541557) × R
5.91899999999868e-05 × 6371000dl = 377.099489999916m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90535638--0.90541557) × R
5.91899999999868e-05 × 6371000dr = 377.099489999916m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39308258--0.39298670) × cos(-0.90535638) × R
9.58799999999926e-05 × 0.617405274517508 × 6371000do = 377.142925698797m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39308258--0.39298670) × cos(-0.90541557) × R
9.58799999999926e-05 × 0.617358711904502 × 6371000du = 377.11448285773m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90535638)-sin(-0.90541557))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.617405274517508-0.617358711904502)× R²
abs(-0.39298670--0.39308258)×4.65626130056185e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.65626130056185e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.65626130056185e-05× 40589641000000 ar = 142215.042089243m²