↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 375.85 m → | S 52 |
→ |
↑ 375.89 m ↓ |
↑ 375.89 m ↓ |
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S 52 |
← 375.82 m → 141 274 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28664 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43895 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437385559082031 y=0.669792175292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437385559082031 × 216)
floor (0.437385559082031 × 65536)
floor (28664.5)tx = 28664 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669792175292969 × 216)
floor (0.669792175292969 × 65536)
floor (43895.5)ty = 43895 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28664 / 43895 ti = "16/28664/43895" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28664/43895.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28664 ÷ 216
28664 ÷ 65536x = 0.4373779296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43895 ÷ 216
43895 ÷ 65536y = 0.669784545898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4373779296875 × 2 - 1) × π
-0.125244140625 × 3.1415926535Λ = -0.39346607 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.669784545898438 × 2 - 1) × π
-0.339569091796875 × 3.1415926535Φ = -1.06678776414473 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39346607} λ = -0.39346607} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06678776414473))-π/2
2×atan(0.344112113233094)-π/2
2×0.331419886890711-π/2
0.662839773781422-1.57079632675φ = -0.90795655 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39346607} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.543945° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90795655 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.022078° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28664 KachelY 43895 -0.39346607 -0.90795655 -22.543945 -52.022078 Oben rechts KachelX + 1 28665 KachelY 43895 -0.39337020 -0.90795655 -22.538452 -52.022078 Unten links KachelX 28664 KachelY + 1 43896 -0.39346607 -0.90801555 -22.543945 -52.025459 Unten rechts KachelX + 1 28665 KachelY + 1 43896 -0.39337020 -0.90801555 -22.538452 -52.025459 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90795655--0.90801555) × R
5.90000000000312e-05 × 6371000dl = 375.889000000199m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90795655--0.90801555) × R
5.90000000000312e-05 × 6371000dr = 375.889000000199m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39346607--0.39337020) × cos(-0.90795655) × R
9.58699999999979e-05 × 0.615357778377996 × 6371000do = 375.853005207642m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39346607--0.39337020) × cos(-0.90801555) × R
9.58699999999979e-05 × 0.615311270678919 × 6371000du = 375.824598873835m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90795655)-sin(-0.90801555))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.615357778377996-0.615311270678919)× R²
abs(-0.39337020--0.39346607)×4.65076990768809e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.65076990768809e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.65076990768809e-05× 40589641000000 ar = 141273.671501248m²