↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 376.22 m → | S 51 |
→ |
↑ 376.21 m ↓ |
↑ 376.21 m ↓ |
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S 51 |
← 376.19 m → 141 532 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28664 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43882 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437385559082031 y=0.669593811035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437385559082031 × 216)
floor (0.437385559082031 × 65536)
floor (28664.5)tx = 28664 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669593811035156 × 216)
floor (0.669593811035156 × 65536)
floor (43882.5)ty = 43882 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28664 / 43882 ti = "16/28664/43882" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28664/43882.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28664 ÷ 216
28664 ÷ 65536x = 0.4373779296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43882 ÷ 216
43882 ÷ 65536y = 0.669586181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4373779296875 × 2 - 1) × π
-0.125244140625 × 3.1415926535Λ = -0.39346607 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.669586181640625 × 2 - 1) × π
-0.33917236328125 × 3.1415926535Φ = -1.06554140475461 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39346607} λ = -0.39346607} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06554140475461))-π/2
2×atan(0.344541267981647)-π/2
2×0.331803553758311-π/2
0.663607107516623-1.57079632675φ = -0.90718922 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39346607} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.543945° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90718922 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.978114° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28664 KachelY 43882 -0.39346607 -0.90718922 -22.543945 -51.978114 Oben rechts KachelX + 1 28665 KachelY 43882 -0.39337020 -0.90718922 -22.538452 -51.978114 Unten links KachelX 28664 KachelY + 1 43883 -0.39346607 -0.90724827 -22.543945 -51.981497 Unten rechts KachelX + 1 28665 KachelY + 1 43883 -0.39337020 -0.90724827 -22.538452 -51.981497 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90718922--0.90724827) × R
5.90499999999494e-05 × 6371000dl = 376.207549999678m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90718922--0.90724827) × R
5.90499999999494e-05 × 6371000dr = 376.207549999678m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39346607--0.39337020) × cos(-0.90718922) × R
9.58699999999979e-05 × 0.615962443445532 × 6371000do = 376.222327235839m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39346607--0.39337020) × cos(-0.90724827) × R
9.58699999999979e-05 × 0.615915924227264 × 6371000du = 376.193913866251m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90718922)-sin(-0.90724827))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.615962443445532-0.615915924227264)× R²
abs(-0.39337020--0.39346607)×4.65192182677043e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.65192182677043e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.65192182677043e-05× 40589641000000 ar = 141532.335363534m²