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← 376.14 m → | S 51 |
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↑ 376.14 m ↓ |
↑ 376.14 m ↓ |
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S 51 |
← 376.11 m → 141 476 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28662 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43885 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437355041503906 y=0.669639587402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437355041503906 × 216)
floor (0.437355041503906 × 65536)
floor (28662.5)tx = 28662 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669639587402344 × 216)
floor (0.669639587402344 × 65536)
floor (43885.5)ty = 43885 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28662 / 43885 ti = "16/28662/43885" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28662/43885.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28662 ÷ 216
28662 ÷ 65536x = 0.437347412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43885 ÷ 216
43885 ÷ 65536y = 0.669631958007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437347412109375 × 2 - 1) × π
-0.12530517578125 × 3.1415926535Λ = -0.39365782 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.669631958007812 × 2 - 1) × π
-0.339263916015625 × 3.1415926535Φ = -1.06582902615233 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39365782} λ = -0.39365782} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06582902615233))-π/2
2×atan(0.344442184790484)-π/2
2×0.331714981803974-π/2
0.663429963607947-1.57079632675φ = -0.90736636 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39365782} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.554932° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90736636 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.988263° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28662 KachelY 43885 -0.39365782 -0.90736636 -22.554932 -51.988263 Oben rechts KachelX + 1 28663 KachelY 43885 -0.39356195 -0.90736636 -22.549439 -51.988263 Unten links KachelX 28662 KachelY + 1 43886 -0.39365782 -0.90742540 -22.554932 -51.991646 Unten rechts KachelX + 1 28663 KachelY + 1 43886 -0.39356195 -0.90742540 -22.549439 -51.991646 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90736636--0.90742540) × R
5.90400000000102e-05 × 6371000dl = 376.143840000065m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90736636--0.90742540) × R
5.90400000000102e-05 × 6371000dr = 376.143840000065m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39365782--0.39356195) × cos(-0.90736636) × R
9.58699999999979e-05 × 0.61582288722682 × 6371000do = 376.137088004223m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39365782--0.39356195) × cos(-0.90742540) × R
9.58699999999979e-05 × 0.615776369445696 × 6371000du = 376.108675512425m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90736636)-sin(-0.90742540))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.61582288722682-0.615776369445696)× R²
abs(-0.39356195--0.39365782)×4.6517781124078e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.6517781124078e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.6517781124078e-05× 40589641000000 ar = 141476.305097517m²