↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 371.26 m → | S 52 |
→ |
↑ 371.24 m ↓ |
↑ 371.24 m ↓ |
|||
S 52 |
← 371.23 m → 137 822 m² |
S 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28658 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44057 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437294006347656 y=0.672264099121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437294006347656 × 216)
floor (0.437294006347656 × 65536)
floor (28658.5)tx = 28658 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672264099121094 × 216)
floor (0.672264099121094 × 65536)
floor (44057.5)ty = 44057 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28658 / 44057 ti = "16/28658/44057" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28658/44057.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28658 ÷ 216
28658 ÷ 65536x = 0.437286376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44057 ÷ 216
44057 ÷ 65536y = 0.672256469726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437286376953125 × 2 - 1) × π
-0.12542724609375 × 3.1415926535Λ = -0.39404131 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672256469726562 × 2 - 1) × π
-0.344512939453125 × 3.1415926535Φ = -1.08231931962163 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39404131} λ = -0.39404131} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08231931962163))-π/2
2×atan(0.338808807756673)-π/2
2×0.326670360137117-π/2
0.653340720274234-1.57079632675φ = -0.91745561 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39404131} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.576904° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91745561 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.566334° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28658 KachelY 44057 -0.39404131 -0.91745561 -22.576904 -52.566334 Oben rechts KachelX + 1 28659 KachelY 44057 -0.39394544 -0.91745561 -22.571411 -52.566334 Unten links KachelX 28658 KachelY + 1 44058 -0.39404131 -0.91751388 -22.576904 -52.569673 Unten rechts KachelX + 1 28659 KachelY + 1 44058 -0.39394544 -0.91751388 -22.571411 -52.569673 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91745561--0.91751388) × R
5.82700000000269e-05 × 6371000dl = 371.238170000171m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91745561--0.91751388) × R
5.82700000000269e-05 × 6371000dr = 371.238170000171m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39404131--0.39394544) × cos(-0.91745561) × R
9.58699999999979e-05 × 0.607842514250553 × 6371000do = 371.262773790281m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39404131--0.39394544) × cos(-0.91751388) × R
9.58699999999979e-05 × 0.607796243482084 × 6371000du = 371.234512170791m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91745561)-sin(-0.91751388))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.607842514250553-0.607796243482084)× R²
abs(-0.39394544--0.39404131)×4.627076846897e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.627076846897e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.627076846897e-05× 40589641000000 ar = 137821.666874375m²