↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 373.92 m → | S 52 |
→ |
↑ 373.91 m ↓ |
↑ 373.91 m ↓ |
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S 52 |
← 373.90 m → 139 810 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28658 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43963 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437294006347656 y=0.670829772949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437294006347656 × 216)
floor (0.437294006347656 × 65536)
floor (28658.5)tx = 28658 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670829772949219 × 216)
floor (0.670829772949219 × 65536)
floor (43963.5)ty = 43963 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28658 / 43963 ti = "16/28658/43963" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28658/43963.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28658 ÷ 216
28658 ÷ 65536x = 0.437286376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43963 ÷ 216
43963 ÷ 65536y = 0.670822143554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437286376953125 × 2 - 1) × π
-0.12542724609375 × 3.1415926535Λ = -0.39404131 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.670822143554688 × 2 - 1) × π
-0.341644287109375 × 3.1415926535Φ = -1.07330718249306 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39404131} λ = -0.39404131} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07330718249306))-π/2
2×atan(0.341875999409036)-π/2
2×0.329419150077042-π/2
0.658838300154085-1.57079632675φ = -0.91195803 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39404131} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.576904° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91195803 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.251346° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28658 KachelY 43963 -0.39404131 -0.91195803 -22.576904 -52.251346 Oben rechts KachelX + 1 28659 KachelY 43963 -0.39394544 -0.91195803 -22.571411 -52.251346 Unten links KachelX 28658 KachelY + 1 43964 -0.39404131 -0.91201672 -22.576904 -52.254709 Unten rechts KachelX + 1 28659 KachelY + 1 43964 -0.39394544 -0.91201672 -22.571411 -52.254709 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91195803--0.91201672) × R
5.86900000000279e-05 × 6371000dl = 373.913990000178m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91195803--0.91201672) × R
5.86900000000279e-05 × 6371000dr = 373.913990000178m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39404131--0.39394544) × cos(-0.91195803) × R
9.58699999999979e-05 × 0.612198701955312 × 6371000do = 373.923479964172m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39404131--0.39394544) × cos(-0.91201672) × R
9.58699999999979e-05 × 0.612152294485675 × 6371000du = 373.895134849281m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91195803)-sin(-0.91201672))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.612198701955312-0.612152294485675)× R²
abs(-0.39394544--0.39404131)×4.64074696372441e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.64074696372441e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.64074696372441e-05× 40589641000000 ar = 139809.921070815m²