↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 376.52 m → | S 51 |
→ |
↑ 376.46 m ↓ |
↑ 376.46 m ↓ |
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S 51 |
← 376.49 m → 141 739 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28657 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43873 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437278747558594 y=0.669456481933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437278747558594 × 216)
floor (0.437278747558594 × 65536)
floor (28657.5)tx = 28657 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669456481933594 × 216)
floor (0.669456481933594 × 65536)
floor (43873.5)ty = 43873 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28657 / 43873 ti = "16/28657/43873" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28657/43873.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28657 ÷ 216
28657 ÷ 65536x = 0.437271118164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43873 ÷ 216
43873 ÷ 65536y = 0.669448852539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437271118164062 × 2 - 1) × π
-0.125457763671875 × 3.1415926535Λ = -0.39413719 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.669448852539062 × 2 - 1) × π
-0.338897705078125 × 3.1415926535Φ = -1.06467854056145 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39413719} λ = -0.39413719} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06467854056145))-π/2
2×atan(0.344838688603204)-π/2
2×0.332069390054412-π/2
0.664138780108825-1.57079632675φ = -0.90665755 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39413719} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.582398° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90665755 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.947651° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28657 KachelY 43873 -0.39413719 -0.90665755 -22.582398 -51.947651 Oben rechts KachelX + 1 28658 KachelY 43873 -0.39404131 -0.90665755 -22.576904 -51.947651 Unten links KachelX 28657 KachelY + 1 43874 -0.39413719 -0.90671664 -22.582398 -51.951037 Unten rechts KachelX + 1 28658 KachelY + 1 43874 -0.39404131 -0.90671664 -22.576904 -51.951037 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90665755--0.90671664) × R
5.90899999999284e-05 × 6371000dl = 376.462389999544m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90665755--0.90671664) × R
5.90899999999284e-05 × 6371000dr = 376.462389999544m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39413719--0.39404131) × cos(-0.90665755) × R
9.58800000000481e-05 × 0.616381192977992 × 6371000do = 376.517363974961m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39413719--0.39404131) × cos(-0.90671664) × R
9.58800000000481e-05 × 0.616334661604405 × 6371000du = 376.488940216539m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90665755)-sin(-0.90671664))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.616381192977992-0.616334661604405)× R²
abs(-0.39404131--0.39413719)×4.65313735862338e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.65313735862338e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.65313735862338e-05× 40589641000000 ar = 141739.276521369m²