↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 56 |
← 336.10 m → | S 56 |
→ |
↑ 336.07 m ↓ |
↑ 336.07 m ↓ |
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S 56 |
← 336.08 m → 112 950 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28656 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45330 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437263488769531 y=0.691688537597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437263488769531 × 216)
floor (0.437263488769531 × 65536)
floor (28656.5)tx = 28656 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.691688537597656 × 216)
floor (0.691688537597656 × 65536)
floor (45330.5)ty = 45330 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28656 / 45330 ti = "16/28656/45330" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28656/45330.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28656 ÷ 216
28656 ÷ 65536x = 0.437255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45330 ÷ 216
45330 ÷ 65536y = 0.691680908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437255859375 × 2 - 1) × π
-0.12548828125 × 3.1415926535Λ = -0.39423306 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.691680908203125 × 2 - 1) × π
-0.38336181640625 × 3.1415926535Φ = -1.20436666605429 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39423306} λ = -0.39423306} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.20436666605429))-π/2
2×atan(0.299881864747498)-π/2
2×0.291348409988649-π/2
0.582696819977297-1.57079632675φ = -0.98809951 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39423306} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.587890° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98809951 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.613932° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28656 KachelY 45330 -0.39423306 -0.98809951 -22.587890 -56.613932 Oben rechts KachelX + 1 28657 KachelY 45330 -0.39413719 -0.98809951 -22.582398 -56.613932 Unten links KachelX 28656 KachelY + 1 45331 -0.39423306 -0.98815226 -22.587890 -56.616954 Unten rechts KachelX + 1 28657 KachelY + 1 45331 -0.39413719 -0.98815226 -22.582398 -56.616954 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98809951--0.98815226) × R
5.27500000000458e-05 × 6371000dl = 336.070250000292m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98809951--0.98815226) × R
5.27500000000458e-05 × 6371000dr = 336.070250000292m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39423306--0.39413719) × cos(-0.98809951) × R
9.58699999999979e-05 × 0.550277727741405 × 6371000do = 336.102906207833m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39423306--0.39413719) × cos(-0.98815226) × R
9.58699999999979e-05 × 0.550233681691696 × 6371000du = 336.076003419354m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98809951)-sin(-0.98815226))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.550277727741405-0.550233681691696)× R²
abs(-0.39413719--0.39423306)×4.4046049709201e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.4046049709201e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.4046049709201e-05× 40589641000000 ar = 112949.667127941m²