↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 56 |
← 336.08 m → | S 56 |
→ |
↑ 336.07 m ↓ |
↑ 336.07 m ↓ |
|||
S 56 |
← 336.06 m → 112 943 m² |
S 56 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28655 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45332 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437248229980469 y=0.691719055175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437248229980469 × 216)
floor (0.437248229980469 × 65536)
floor (28655.5)tx = 28655 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.691719055175781 × 216)
floor (0.691719055175781 × 65536)
floor (45332.5)ty = 45332 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28655 / 45332 ti = "16/28655/45332" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28655/45332.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28655 ÷ 216
28655 ÷ 65536x = 0.437240600585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45332 ÷ 216
45332 ÷ 65536y = 0.69171142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437240600585938 × 2 - 1) × π
-0.125518798828125 × 3.1415926535Λ = -0.39432894 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.69171142578125 × 2 - 1) × π
-0.3834228515625 × 3.1415926535Φ = -1.20455841365277 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39432894} λ = -0.39432894} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.20455841365277))-π/2
2×atan(0.299824368632652)-π/2
2×0.291295656995237-π/2
0.582591313990474-1.57079632675φ = -0.98820501 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39432894} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.593384° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98820501 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.619976° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28655 KachelY 45332 -0.39432894 -0.98820501 -22.593384 -56.619976 Oben rechts KachelX + 1 28656 KachelY 45332 -0.39423306 -0.98820501 -22.587890 -56.619976 Unten links KachelX 28655 KachelY + 1 45333 -0.39432894 -0.98825776 -22.593384 -56.622999 Unten rechts KachelX + 1 28656 KachelY + 1 45333 -0.39423306 -0.98825776 -22.587890 -56.622999 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98820501--0.98825776) × R
5.27499999999348e-05 × 6371000dl = 336.070249999585m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98820501--0.98825776) × R
5.27499999999348e-05 × 6371000dr = 336.070249999585m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39432894--0.39423306) × cos(-0.98820501) × R
9.58799999999926e-05 × 0.550189634110927 × 6371000do = 336.084152277293m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39432894--0.39423306) × cos(-0.98825776) × R
9.58799999999926e-05 × 0.550145584999222 × 6371000du = 336.057244812214m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98820501)-sin(-0.98825776))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.550189634110927-0.550145584999222)× R²
abs(-0.39423306--0.39432894)×4.40491117058572e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.40491117058572e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.40491117058572e-05× 40589641000000 ar = 112943.363703549m²