↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 352.83 m → | S 54 |
→ |
↑ 352.76 m ↓ |
↑ 352.76 m ↓ |
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S 54 |
← 352.80 m → 124 459 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28655 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44718 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437248229980469 y=0.682350158691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437248229980469 × 216)
floor (0.437248229980469 × 65536)
floor (28655.5)tx = 28655 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682350158691406 × 216)
floor (0.682350158691406 × 65536)
floor (44718.5)ty = 44718 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28655 / 44718 ti = "16/28655/44718" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28655/44718.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28655 ÷ 216
28655 ÷ 65536x = 0.437240600585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44718 ÷ 216
44718 ÷ 65536y = 0.682342529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437240600585938 × 2 - 1) × π
-0.125518798828125 × 3.1415926535Λ = -0.39432894 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682342529296875 × 2 - 1) × π
-0.36468505859375 × 3.1415926535Φ = -1.14569190091934 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39432894} λ = -0.39432894} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14569190091934))-π/2
2×atan(0.318003814522751)-π/2
2×0.307891133366337-π/2
0.615782266732675-1.57079632675φ = -0.95501406 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39432894} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.593384° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95501406 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.718275° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28655 KachelY 44718 -0.39432894 -0.95501406 -22.593384 -54.718275 Oben rechts KachelX + 1 28656 KachelY 44718 -0.39423306 -0.95501406 -22.587890 -54.718275 Unten links KachelX 28655 KachelY + 1 44719 -0.39432894 -0.95506943 -22.593384 -54.721447 Unten rechts KachelX + 1 28656 KachelY + 1 44719 -0.39423306 -0.95506943 -22.587890 -54.721447 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95501406--0.95506943) × R
5.5369999999999e-05 × 6371000dl = 352.762269999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95501406--0.95506943) × R
5.5369999999999e-05 × 6371000dr = 352.762269999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39432894--0.39423306) × cos(-0.95501406) × R
9.58799999999926e-05 × 0.577597280434319 × 6371000do = 352.826153597252m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39432894--0.39423306) × cos(-0.95506943) × R
9.58799999999926e-05 × 0.577552079807459 × 6371000du = 352.798542727437m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95501406)-sin(-0.95506943))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.577597280434319-0.577552079807459)× R²
abs(-0.39423306--0.39432894)×4.52006268601979e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.52006268601979e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.52006268601979e-05× 40589641000000 ar = 124458.884853621m²