↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 373.20 m → | S 52 |
→ |
↑ 373.15 m ↓ |
↑ 373.15 m ↓ |
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S 52 |
← 373.17 m → 139 253 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28655 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43990 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437248229980469 y=0.671241760253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437248229980469 × 216)
floor (0.437248229980469 × 65536)
floor (28655.5)tx = 28655 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671241760253906 × 216)
floor (0.671241760253906 × 65536)
floor (43990.5)ty = 43990 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28655 / 43990 ti = "16/28655/43990" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28655/43990.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28655 ÷ 216
28655 ÷ 65536x = 0.437240600585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43990 ÷ 216
43990 ÷ 65536y = 0.671234130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437240600585938 × 2 - 1) × π
-0.125518798828125 × 3.1415926535Λ = -0.39432894 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671234130859375 × 2 - 1) × π
-0.34246826171875 × 3.1415926535Φ = -1.07589577507254 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39432894} λ = -0.39432894} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07589577507254))-π/2
2×atan(0.340992166169478)-π/2
2×0.328627594254915-π/2
0.65725518850983-1.57079632675φ = -0.91354114 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39432894} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.593384° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91354114 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.342052° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28655 KachelY 43990 -0.39432894 -0.91354114 -22.593384 -52.342052 Oben rechts KachelX + 1 28656 KachelY 43990 -0.39423306 -0.91354114 -22.587890 -52.342052 Unten links KachelX 28655 KachelY + 1 43991 -0.39432894 -0.91359971 -22.593384 -52.345408 Unten rechts KachelX + 1 28656 KachelY + 1 43991 -0.39423306 -0.91359971 -22.587890 -52.345408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91354114--0.91359971) × R
5.856999999998e-05 × 6371000dl = 373.149469999873m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91354114--0.91359971) × R
5.856999999998e-05 × 6371000dr = 373.149469999873m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39432894--0.39423306) × cos(-0.91354114) × R
9.58799999999926e-05 × 0.610946163977666 × 6371000do = 373.197368466051m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39432894--0.39423306) × cos(-0.91359971) × R
9.58799999999926e-05 × 0.610899794692268 × 6371000du = 373.169043719439m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91354114)-sin(-0.91359971))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.610946163977666-0.610899794692268)× R²
abs(-0.39423306--0.39432894)×4.63692853981401e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.63692853981401e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.63692853981401e-05× 40589641000000 ar = 139253.115606487m²