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← | S 56 |
← 336.18 m → | S 56 |
→ |
↑ 336.13 m ↓ |
↑ 336.13 m ↓ |
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S 56 |
← 336.16 m → 112 998 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28654 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45327 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437232971191406 y=0.691642761230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437232971191406 × 216)
floor (0.437232971191406 × 65536)
floor (28654.5)tx = 28654 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.691642761230469 × 216)
floor (0.691642761230469 × 65536)
floor (45327.5)ty = 45327 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28654 / 45327 ti = "16/28654/45327" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28654/45327.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28654 ÷ 216
28654 ÷ 65536x = 0.437225341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45327 ÷ 216
45327 ÷ 65536y = 0.691635131835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437225341796875 × 2 - 1) × π
-0.12554931640625 × 3.1415926535Λ = -0.39442481 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.691635131835938 × 2 - 1) × π
-0.383270263671875 × 3.1415926535Φ = -1.20407904465657 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39442481} λ = -0.39442481} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.20407904465657))-π/2
2×atan(0.299968129593801)-π/2
2×0.291427555316629-π/2
0.582855110633259-1.57079632675φ = -0.98794122 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39442481} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.598877° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98794122 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.604862° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28654 KachelY 45327 -0.39442481 -0.98794122 -22.598877 -56.604862 Oben rechts KachelX + 1 28655 KachelY 45327 -0.39432894 -0.98794122 -22.593384 -56.604862 Unten links KachelX 28654 KachelY + 1 45328 -0.39442481 -0.98799398 -22.598877 -56.607885 Unten rechts KachelX + 1 28655 KachelY + 1 45328 -0.39432894 -0.98799398 -22.593384 -56.607885 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98794122--0.98799398) × R
5.27600000000961e-05 × 6371000dl = 336.133960000612m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98794122--0.98799398) × R
5.27600000000961e-05 × 6371000dr = 336.133960000612m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39442481--0.39432894) × cos(-0.98794122) × R
9.58699999999979e-05 × 0.550409890098733 × 6371000do = 336.183629359343m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39442481--0.39432894) × cos(-0.98799398) × R
9.58699999999979e-05 × 0.550365840294863 × 6371000du = 336.156724277868m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98794122)-sin(-0.98799398))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.550409890098733-0.550365840294863)× R²
abs(-0.39432894--0.39442481)×4.4049803869961e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.4049803869961e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.4049803869961e-05× 40589641000000 ar = 112998.212794724m²