↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 373.75 m → | S 52 |
→ |
↑ 373.72 m ↓ |
↑ 373.72 m ↓ |
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S 52 |
← 373.73 m → 139 675 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28649 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43969 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437156677246094 y=0.670921325683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437156677246094 × 216)
floor (0.437156677246094 × 65536)
floor (28649.5)tx = 28649 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670921325683594 × 216)
floor (0.670921325683594 × 65536)
floor (43969.5)ty = 43969 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28649 / 43969 ti = "16/28649/43969" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28649/43969.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28649 ÷ 216
28649 ÷ 65536x = 0.437149047851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43969 ÷ 216
43969 ÷ 65536y = 0.670913696289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437149047851562 × 2 - 1) × π
-0.125701904296875 × 3.1415926535Λ = -0.39490418 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.670913696289062 × 2 - 1) × π
-0.341827392578125 × 3.1415926535Φ = -1.0738824252885 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39490418} λ = -0.39490418} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0738824252885))-π/2
2×atan(0.341679394256712)-π/2
2×0.329243108672544-π/2
0.658486217345087-1.57079632675φ = -0.91231011 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39490418} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.626343° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91231011 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.271519° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28649 KachelY 43969 -0.39490418 -0.91231011 -22.626343 -52.271519 Oben rechts KachelX + 1 28650 KachelY 43969 -0.39480831 -0.91231011 -22.620850 -52.271519 Unten links KachelX 28649 KachelY + 1 43970 -0.39490418 -0.91236877 -22.626343 -52.274880 Unten rechts KachelX + 1 28650 KachelY + 1 43970 -0.39480831 -0.91236877 -22.620850 -52.274880 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91231011--0.91236877) × R
5.86600000000992e-05 × 6371000dl = 373.722860000632m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91231011--0.91236877) × R
5.86600000000992e-05 × 6371000dr = 373.722860000632m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39490418--0.39480831) × cos(-0.91231011) × R
9.58699999999979e-05 × 0.611920272967328 × 6371000do = 373.753418943497m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39490418--0.39480831) × cos(-0.91236877) × R
9.58699999999979e-05 × 0.611873876579493 × 6371000du = 373.725080597236m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91231011)-sin(-0.91236877))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.611920272967328-0.611873876579493)× R²
abs(-0.39480831--0.39490418)×4.63963878345464e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.63963878345464e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.63963878345464e-05× 40589641000000 ar = 139674.901358631m²