↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 371.63 m → | S 52 |
→ |
↑ 371.62 m ↓ |
↑ 371.62 m ↓ |
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S 52 |
← 371.60 m → 138 100 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28645 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44044 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437095642089844 y=0.672065734863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437095642089844 × 216)
floor (0.437095642089844 × 65536)
floor (28645.5)tx = 28645 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672065734863281 × 216)
floor (0.672065734863281 × 65536)
floor (44044.5)ty = 44044 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28645 / 44044 ti = "16/28645/44044" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28645/44044.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28645 ÷ 216
28645 ÷ 65536x = 0.437088012695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44044 ÷ 216
44044 ÷ 65536y = 0.67205810546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437088012695312 × 2 - 1) × π
-0.125823974609375 × 3.1415926535Λ = -0.39528767 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67205810546875 × 2 - 1) × π
-0.3441162109375 × 3.1415926535Φ = -1.08107296023151 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39528767} λ = -0.39528767} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08107296023151))-π/2
2×atan(0.339231348559827)-π/2
2×0.327049342720278-π/2
0.654098685440557-1.57079632675φ = -0.91669764 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39528767} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.648315° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91669764 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.522906° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28645 KachelY 44044 -0.39528767 -0.91669764 -22.648315 -52.522906 Oben rechts KachelX + 1 28646 KachelY 44044 -0.39519180 -0.91669764 -22.642822 -52.522906 Unten links KachelX 28645 KachelY + 1 44045 -0.39528767 -0.91675597 -22.648315 -52.526248 Unten rechts KachelX + 1 28646 KachelY + 1 44045 -0.39519180 -0.91675597 -22.642822 -52.526248 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91669764--0.91675597) × R
5.83299999999953e-05 × 6371000dl = 371.62042999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91669764--0.91675597) × R
5.83299999999953e-05 × 6371000dr = 371.62042999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39528767--0.39519180) × cos(-0.91669764) × R
9.58699999999979e-05 × 0.608444211426357 × 6371000do = 371.630283066505m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39528767--0.39519180) × cos(-0.91675597) × R
9.58699999999979e-05 × 0.608397919898755 × 6371000du = 371.602008767591m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91669764)-sin(-0.91675597))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.608444211426357-0.608397919898755)× R²
abs(-0.39519180--0.39528767)×4.62915276020492e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.62915276020492e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.62915276020492e-05× 40589641000000 ar = 138100.151979649m²