↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 371.74 m → | S 52 |
→ |
↑ 371.75 m ↓ |
↑ 371.75 m ↓ |
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S 52 |
← 371.72 m → 138 190 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28645 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44040 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437095642089844 y=0.672004699707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437095642089844 × 216)
floor (0.437095642089844 × 65536)
floor (28645.5)tx = 28645 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672004699707031 × 216)
floor (0.672004699707031 × 65536)
floor (44040.5)ty = 44040 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28645 / 44040 ti = "16/28645/44040" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28645/44040.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28645 ÷ 216
28645 ÷ 65536x = 0.437088012695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44040 ÷ 216
44040 ÷ 65536y = 0.6719970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437088012695312 × 2 - 1) × π
-0.125823974609375 × 3.1415926535Λ = -0.39528767 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6719970703125 × 2 - 1) × π
-0.343994140625 × 3.1415926535Φ = -1.08068946503455 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39528767} λ = -0.39528767} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08068946503455))-π/2
2×atan(0.339361467100982)-π/2
2×0.32716602819052-π/2
0.654332056381041-1.57079632675φ = -0.91646427 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39528767} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.648315° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91646427 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.509535° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28645 KachelY 44040 -0.39528767 -0.91646427 -22.648315 -52.509535 Oben rechts KachelX + 1 28646 KachelY 44040 -0.39519180 -0.91646427 -22.642822 -52.509535 Unten links KachelX 28645 KachelY + 1 44041 -0.39528767 -0.91652262 -22.648315 -52.512878 Unten rechts KachelX + 1 28646 KachelY + 1 44041 -0.39519180 -0.91652262 -22.642822 -52.512878 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91646427--0.91652262) × R
5.83499999999848e-05 × 6371000dl = 371.747849999903m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91646427--0.91652262) × R
5.83499999999848e-05 × 6371000dr = 371.747849999903m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39528767--0.39519180) × cos(-0.91646427) × R
9.58699999999979e-05 × 0.608629396506284 × 6371000do = 371.743391848511m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39528767--0.39519180) × cos(-0.91652262) × R
9.58699999999979e-05 × 0.608583097392254 × 6371000du = 371.7151129159m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91646427)-sin(-0.91652262))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.608629396506284-0.608583097392254)× R²
abs(-0.39519180--0.39528767)×4.62991140296465e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.62991140296465e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.62991140296465e-05× 40589641000000 ar = 138189.550394459m²