↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 356.97 m → | S 54 |
→ |
↑ 356.97 m ↓ |
↑ 356.97 m ↓ |
|||
S 54 |
← 356.94 m → 127 422 m² |
S 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28643 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44567 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437065124511719 y=0.680046081542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437065124511719 × 216)
floor (0.437065124511719 × 65536)
floor (28643.5)tx = 28643 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680046081542969 × 216)
floor (0.680046081542969 × 65536)
floor (44567.5)ty = 44567 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28643 / 44567 ti = "16/28643/44567" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28643/44567.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28643 ÷ 216
28643 ÷ 65536x = 0.437057495117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44567 ÷ 216
44567 ÷ 65536y = 0.680038452148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437057495117188 × 2 - 1) × π
-0.125885009765625 × 3.1415926535Λ = -0.39547942 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680038452148438 × 2 - 1) × π
-0.360076904296875 × 3.1415926535Φ = -1.13121495723409 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39547942} λ = -0.39547942} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13121495723409))-π/2
2×atan(0.322641023152086)-π/2
2×0.312096807920236-π/2
0.624193615840472-1.57079632675φ = -0.94660271 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39547942} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.659302° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94660271 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.236340° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28643 KachelY 44567 -0.39547942 -0.94660271 -22.659302 -54.236340 Oben rechts KachelX + 1 28644 KachelY 44567 -0.39538355 -0.94660271 -22.653809 -54.236340 Unten links KachelX 28643 KachelY + 1 44568 -0.39547942 -0.94665874 -22.659302 -54.239550 Unten rechts KachelX + 1 28644 KachelY + 1 44568 -0.39538355 -0.94665874 -22.653809 -54.239550 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94660271--0.94665874) × R
5.60300000000957e-05 × 6371000dl = 356.96713000061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94660271--0.94665874) × R
5.60300000000957e-05 × 6371000dr = 356.96713000061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39547942--0.39538355) × cos(-0.94660271) × R
9.58700000000534e-05 × 0.584443135740933 × 6371000do = 356.970719571211m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39547942--0.39538355) × cos(-0.94665874) × R
9.58700000000534e-05 × 0.584397670139097 × 6371000du = 356.942949737654m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94660271)-sin(-0.94665874))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.584443135740933-0.584397670139097)× R²
abs(-0.39538355--0.39547942)×4.54656018358257e-05× R²
9.58700000000534e-05×4.54656018358257e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×4.54656018358257e-05× 40589641000000 ar = 127421.856834058m²